20.2.1 数据的集中趋势 第4课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.1　数据的集中趋势 第4课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.能用样本平均数估计总体平均数；（重点） 2.理解样本数据和总体数据之间的关系,知道用样本估计总体时选取的样本要具有代表性.（难点） 一、学习目标 二、新课导入 问题引入 合肥市19年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？ 三、自主学习 知识点：用样本平均数估计总体平均数 用样本估计总体的方法:先用算术平均数或加权平均数公式求出样本平均数，再用样本平均数估计出总体平均数. 当总体平均数难以计算时,可以用样本平均数估计总体平均数. 探究一：用样本平均数估计总体平均数 四、合作探究 问题提出：某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.该园艺场采用抽样的方法，从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）： 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15 . 试估计该园艺场每箱苹果的平均质量. 问题探究：计算这10箱苹果的平均质量即该园艺场每箱苹果的平均质量. 四、合作探究 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15 . 问题解决： 因此，该园艺场每箱苹果的平均质量为15.15 kg. 四、合作探究 想一想：某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下： 47，48，42，61，50，45，44，46，51， 46，45，51，48，53，55，42，47，51， 49，49，52，46，52，57，49，48，57， 49，51，41，52，58，50，54，55，48， 56，54，60，44，53，61，54，50，62. 选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取3，6，9列共三列的数据作为样本，计算它的平均数，与总体的平均数相比较，你有什么发现？ 用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太小，往往差异较大. 1.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 练一练 四、合作探究 答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜. 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 10 15 20 18 解： 探究二：用样本估计总体 四、合作探究 问题提出：6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下： 如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？ 每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个 0 3 4 5 6 户数 2 9 28 16 5 四、合作探究 问题探究：根据平均数的概念计算出平均数，并用样本平均数去计算该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋. 500户居民每天丢弃塑料袋的个数约为 4.15×500=2075个. 问题解决： 2.抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)，结果如下： 3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元). 练一练 四、合作探究 这个商场10月份的营业额约为3.16×31=97.96万元. 解：这7天营业额的平均数： 1.从鱼塘捕获刚放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位:千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ） A.300千克　　　　B.360千克　　　　C.36千克　　　　D.30千克 五、当堂检测 分析：先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可. B 五、当堂检测 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 . 2.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查，整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 分析：用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占调查人数的比例即可. 7200 3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度. 五、当堂检测 因此，这批零件的平均长度约为22.351 mm. 解： 六、课堂总结 先计算样本平均数，再用样本平均数估计总体平均数. 先用算术平均数