20.2.1 数据的集中趋势 第3课时 课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.1　数据的集中趋势 第3课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.掌握中位数、众数的意义;（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断.（难点） 一、学习目标 二、新课导入 复习引入 1.平均数 3.平均数的意义 2.加权平均数 平均数是用来描述数据的集中趋势的特征量，它反映了一组数据的整体平均状态. 三、自主学习 做一做 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 平均数是6276. 三、自主学习 （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 不合适，平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”. 三、自主学习 思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 三、自主学习 知识点：中位数与众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数. 注意：1.求中位数要先将一组数据按大小顺序； 2.众数不唯一； 3.中位数、众数都有单位. 三、自主学习 中位数和众数也是刻画数据集中趋势的两种方法. 用中位数代表公司员工年薪的一般水平更为合适. 思考：在前面的问题中用平均数、中位数，还是用众数来代表公司员工的一般水平更为合适？说说你的理由. 因为对此公司而言，工资在6276元以上的员工不多，选用众数3000元不合适，所以选择中位数3400元. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探究一：中位数和众数的确定 四、合作探究 问题提出：8位评委对选手甲的评分情况如下： 9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2 . 求这组数据的中位数和众数. 问题探究：根据中位数和众数的概念求解. 四、合作探究 问题解决：将这8个数据按从小到大顺序排列：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8， 归纳：中位数是中间的一个数，或中间的两个数的平均数；众数是出现次数最多的数. 位于正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分. 数据9.2出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分. 四、合作探究 想一想：一组数据的平均数、中位数和众数一定在这组数据中吗？举例说明. 这组数据的平均数为3.5，中位数为3.5，众数为3和4，平均数和中位数均不在数据中，众数在数据中. 解：一组数据的平均数和中位数不一定在这组数据里，众数一定在这组数据中. 例如：一组数据从小到大排列后如下： 2，2，3，3，3，4，4，4，5，5 1.某届世界杯足球赛结束后，球迷统计了全部(64场)比赛的进球情况. 练一练 四、合作探究 求全部比赛进球数的中位数和众数. 进球数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 场数 3 15 20 11 8 4 1 1 1 解：进球数少于2的有18场，多于2的有26场，等于2的有20场，因此可判断中位数为2， 进球数为2的场数最多，有20场，所以众数为2. 探究二：中位数和众数的综合应用 四、合作探究 问题提出：巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售额，统计了这15人本年度的销售情况： （1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？ （2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由. 销售额/万元 330 280 150 40 30 20 营销员人数 1 1 2 6 4 1 四、合作探究 （1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什