20.2.1 数据的频数分布 第2课时 课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.1　数据的频数分布 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的平均数；（重点） 2.会用加权平均数解决实际生活中的问题.（难点） 一、学习目标 二、新课导入 复习引入 平均数是反映一组数据的平均水平的量.对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法. 一般地，如果有n个数据， 那么， 就是这组数据的平均数，用 表示，即 . 三、自主学习 知识点一：加权平均数 其中f1，f2，…，fk分别表示数据x1，x2，…，xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”. 三、自主学习 知识点二：平均数与加权平均数 1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就要采用平均数. 探究：加权平均数 四、合作探究 问题提出：某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表： 考评项目 成绩/分 甲 乙 教学设计 90 80 课堂教学 85 92 答辩 90 83 四、合作探究 （1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？ 问题探究：根据加权平均数的公式计算即可. 问题解决：（1）甲的考评成绩为 （分）， 乙的考评成绩为 （分）， 因此，乙会被录用. 四、合作探究 （2）如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？ 问题探究：根据不同考评项目所占比例不同，运用加权平均数求出即可. 问题解决：（2）甲的考评成绩为90×30%+85×50%+90×20%=87.5（分）， 乙的考评成绩为80×30%+92×50%+83×20%=86.6（分）， 因此，甲会被录用. 1.小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总评成绩. 练一练 四、合作探究 分析：先计算小青的平时成绩:(89+78+85)÷3=84（分）， 再计算小青的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6（分）， ∴小青同学该学期总评成绩为87.6分. 考试 测试1 测试2 测试3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 期中 30% 期末 60% 平时 10% 1.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%，应试者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ） A.92.5分 B.90分 C.92分 D.95分 五、当堂检测 分析：根据题意得，95×40%+90×60%=92（分）， ∴应试者蕾蕾的最终得分是92分. C 五、当堂检测 若听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％，35％计入总分，谁的总成绩好？若分别按35％，50％，15％呢？ 2.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下： 分析：利用加权平均数的计算方法分别计算成绩，然后进行判断. 五、当堂检测 解：听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％，35％计入总分： 此时，小林的总成绩好. 小林 =70×15%+80×50%+90×35%=82， 小红 =90×15%+80×50%+70×35%=78， 五、当堂检测 解：听力、阅读、写作三项成绩分别按35％，50％，15％计入总分： 此时，小红的总成绩好. 小林 =70×35%+80×50%+90×15%=78， 小红 =90×35%+80×50%+70×15%=82， 3.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； 解：（1）甲的平均成绩为（85+70+64）÷3=73（分）， 乙的平均成绩为（73+71+72）÷3=72（分）， 丙的平均成绩为（73+65+84）÷3=74（分）， ∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用. 五、当堂检测 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力