20.2.1 数据的集中趋势 第1课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.1　数据的频数分布 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数；（重点） 2.会用平均数解决实际生活中的问题.（难点） 一、学习目标 二、新课导入 问题引入 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05， 0.01，0.03 思考：根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 三、自主学习 知识点：平均数 计算上述数据的平均数： 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况.我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m³. 三、自主学习 知识点：平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有n个数据， 那么， 就是这组数据的平均数，用 表示，即 . 问题提出：据气象台预报，2019年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示： 探究：平均数 四、合作探究 问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？ 四、合作探究 问题探究：根据平均数的计算公式求解即可. 问题解决： ≈31℃. ∴这34个城市这一天最高气温的平均值约是31℃. 1.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）. 练一练 四、合作探究 分析：这个班级学生的年龄总数为13×8+14×16+15×24+16×2=720， 学生总人数为8+16+24+2=50， ∴这个班级学生的平均年龄为 ≈14. 问题提出：若x1，x2，…，xn的平均数为a，求： （1）数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数； （2）数据10x1，10x2，… ,10xn 的平均数. 四、合作探究 探究：平均数 问题探究：根据平均数的计算公式求解即可. （2）数据10x1，10x2，… ,10xn 的平均数为 问题解决：（1）数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为 2.已知x1与x2的平均数是3，则数据x1+1与x2+3的平均数是 . 练一练 四、合作探究 分析：∵x1与x2的平均数是3， ∴x1+x2=3×2=6， 5 ∴数据x1+1与x2+3的平均数是 1.若1,4，m，7,8的平均数是5，则1,4，m+10,7,8的平均数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 五、当堂检测 分析：由题意得，1+4+m+7+8=5×5=25，解得m=5， 则m+10=15， ∴1,4，m+10,7,8的平均数是 =7 . C 五、当堂检测 分析：由题意得，3+x+4+8+6=21+x=5×5， 解得x=4 . 2.已知一组数据3，x，4，8，6，若该组数据的平均数是5，则x的值 是 . 4 五、当堂检测 求该同学这五次投实心球的平均成绩. 3.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表： 投实心球次序 1 2 3 4 5 成绩（m） 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 解：该同学这五次投实心球的平均成绩为 ， 答：该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m . 4.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 请你分别计算这两组数据的平均数. 甲 85 88 84 85 83 乙 83 87 84 86 85 五、当堂检测 解：甲的平均数： ， 乙的平均数： . 六、课堂总结 平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有n个数据， 那么， 就是这组数据的平均数，用 表示，即 . $$