4.2.1 等差数列（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.1 等差数列 1．（2024上·山东滨州·高二统考期末）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教十伟列亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3整除余2（如）且被5整除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（    ） A．32 B．47 C．62 D．77 2．（2024上·四川凉山·高二统考期末）等差数列中，，，则的值为（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 3．（2024上·广东梅州·高二统考期末）已知五个数成等差数列，则（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 4．（2024上·江苏徐州·高二统考期末）己知是等差数列，，则（    ） A． B． C．0 D．14 5．（2023上·重庆·高二重庆八中校考阶段练习）已知等差数列为递增数列，且满足，，则其通项公式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·河南三门峡·高二统考期末）若数列满足，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西宝鸡·校考模拟预测）已知首项为2的等差数列，的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）在等差数列中，若，则（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 9．（2024上·河北张家口·高二统考期末）已知数列为等差数列，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·河南郑州·统考一模）已知数列为等差数列，，则（    ） A．19 B．22 C．25 D．27 11．（2023下·全国·高二专题练习）在等差数列中，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·湖北孝感·高二统考期中）已知为等差数列，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·湖北荆州·高二荆州中学校考期末）已知公差小于的等差数列的前项和为，若，则当最大时的值为（    ） A．6或7 B．7或8 C．6或8 D．8或9 14．（2024上·河南周口·高二西华县第一高级中学校联考阶段练习）已知等差数列的公差，，，记该数列的前项和为，则的最大值为（    ） A．20 B．24 C．36 D．40 15．（2024上·陕西西安·高二陕西师大附中校考期末）已知是等差数列的前项和，且满足，则（    ） A．25 B．35 C．45 D．55 16．（2024上·河南·高二校联考期末）(多选题）已知数列的前项和，则（    ） A． B． C．是等差数列 D．是递增数列 17．（2024上·河北沧州·高二泊头市第一中学校考阶段练习）(多选题）已知数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．数列不是等差数列 C．的最小值为 D．数列为递增数列 18．（2023下·高二课时练习）（多选）数列的通项公式，则此数列（    ） A．是公差为2的等差数列 B．是公差为5的等差数列 C．是首项为7的等差数列 D．是公差为n的等差数列 19．（2024上·四川南充·高二统考期末）(多选题）已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是（    ） A． B．数列是等差数列，且公差 C．对于任意的正整数，均有成立 D．存在唯一的正整数，使数列的前项和取得最小值 20．（2024上·福建莆田·高二莆田第五中学校联考期末）(多选题）已知等差数列的前项和为，公差为，且，，则（ ） A． B． C． D． 21．（2024上·河南周口·高二西华县第一高级中学校联考阶段练习）在等差数列中，，，则 ． 22．（2024上·北京顺义·高二统考期末）已知等差数列的首项为，且，则 . 23．（2024·全国·高三专题练习）已知在数列中，，则数列的通项公式 ． 24．（2024上·吉林长春·高三长春吉大附中实验学校校考期末）已知数列各项非零．前项和为，，且，则 25．（2023上·北京·高三校考阶段练习）设是等差数列，且，，则数列的通项公式为 ． 26．（2024·全国·高三专题练习）已知和均为等差数列，若，则的值是 . 27．（2023上·甘肃白银·高二校考期中）已知等差数列满足，则 . 28．（2021上·上海杨浦·高二上海市杨浦高级中学校考期中）已知为等差数列，若则 . 29．（2022上·陕西咸阳·高二校考阶