6.4 平面向量的应用（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

6.4 平面向量的应用 1．（2023上·广东佛山·高二华南师大附中南海实验高中校考期中）已知的三个顶点分别是，，，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形 2．（2022下·高一单元测试）是内一点，若满足，则是三角形的（　　） A．内心 B．内心 C．重心 D．垂心 3．（2021上·云南大理·高二校考阶段练习）已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023上·河南省直辖县级单位·高二校考阶段练习）在中，则等于（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·全国·高三专题练习）在中，角，，所对的边分别为，，． ，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2023上·安徽合肥·高三合肥一六八中学校考阶段练习）在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川自贡·统考一模）在中角A、B、C所对边a、b、c满足，，，则（    ）. A．4 B．5 C．6 D．6或 8．（2023上·江苏徐州·高三邳州市新城中学校考阶段练习）已知中，角所对的边分别为.设的面积为，且，则（    ） A．1 B．2 C． D．-2 9．（2020下·上海徐汇·高一位育中学校考期中）在钝角中，角所对的边分别为，若，则最大边的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江金华·高二浙江省东阳市外国语学校校考开学考试）在中，角所对的边分别为，若，则角（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·福建·高二校联考开学考试）（多选题）分别为内角的对边．已知，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 12．（2021下·内蒙古赤峰·高一校考阶段练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 13．（2023上·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（　　） ①在中，“”是“”的既不充分也不必要条件． ②在中，． ③在中，角，，所对的边分别为，，，当时，为锐角三角形． ④在中，． ⑤在三角形中，已知两边和一角，则该三角形唯一确定． A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①④⑤ 14．（2023·黑龙江·校联考模拟预测）若分别为的三个内角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2024·全国·模拟预测）在中，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·新疆·校联考一模）在中，角的对应边是，且，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023·上海普陀·统考一模）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（    ） A．1 B． C．2 D． 18．（2023上·辽宁·高三校联考期中）已知的外接圆半径为2，且内角满足，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·四川遂宁·高三统考期中）某数学兴趣小组到观音湖湿地公园测量临仙阁的高度.如图所示，记为临仙阁的高，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点.现测得.，m，在点处测得塔顶的仰角为30°，则临仙阁高大致为（ ）m（参考数据：） A．31.41m B．51.65m C．61.25m D．74.14m 20．（2022·湖北·统考二模）（多选题）定义空间两个非零向量的一种运算：，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（    ） A． B． C．若，则 D． 21．（2022上·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）（多选题）如图放置的边长为1的正方形的顶点分别在轴、轴正半轴上（含原点）上滑动，则的值可能是（    ） A．1 B． C．2 D． 22．（2023下·福建泉州·高一校联考阶段练习）（多选题）已知点是所在平面内一点，下列命题正确的是（    ） A．若，则点是的重心 B．若点是的外心，则 C．若，则点是的垂心 D．若点是的垂心，则 23．（2024·广东肇庆·统考模拟预测）（多选题）若的三个内角的正弦值为，则（    ） A．一定能构成三角形的三条边 B．一定能构成三角形的三条边 C．一定能构成三角形的三条边 D．一定能构成三角形的三条边 24．（2023下·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考阶段练习）（多选题）中，内角的对边分别为边上的中线，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D．的最大值为 25．（2023下·山西大同·高一统考期中）（多选题）在中，已知，则（    ） A