精品解析：浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末学业水平监测试卷 七年级数学（2024．01） 考生须知： 1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．） 1. 的倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，2020000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 在数中，最小的数是（ ） A. 4 B. C. 3 D. 4. 估计68的立方根的大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 5. 用计算器，按下列按键顺序输入，则它表达的算式是（ ） A. B. C. D. 6. 把方程的分母化成整数后，可得方程(　　) A. B. C. D. 7. 如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（　　） A. 155° B. 135° C. 35° D. 25° 8. 用刻度尺画数轴时，刻度尺上2.5处对应数轴上的原点，3处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应刻度尺上的刻度是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.5 9. 甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（ ） A. 36元 B. 48元 C. 63元 D. 81元 10. 点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒． A. 10+55π B. 20+55π C. 10+110π D. 20+110π 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 11. 的相反数是 __________． 12. 已知，则的补角是___________度． 13. “的2倍与的和”用代数式表示为__________． 14. 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是______． 15. 根据下表中的数据，求得a的值为______． 代数式结果 2 7 4 16. 长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形的面积为______． 三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，直线与相交于点O，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 解：∵， ∴______（ ）． ∴． ∵______（ ）， ∴， ∴______（ ）． 20. 化简求值：，其中，． 21. 如图，已知线段的长为6cm，延长至点C，使，D为线段的中点，求线段的长． 22. 如图，一个长方体玻璃容器内底面长为8cm，宽为6cm，高为16cm，容器内水的高度为2cm，现把一块边长为4cm的立方体金属块放入水中，问容器内的水将升高多少厘米？ 23. 如图，点是直线上的一点，是的平分线，． （1）若，求的度数． （2）若，用含有的代数式表示的大小． 24. 如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为笔直轨道，现将长度为的金属滑块在上面往返滑动一次，滑动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶段组成： 1．滑块以速度沿方向匀速滑动，当滑块的右端与点B重合时，滑动停止． 2．滑块停顿． 3．滑块以小于的速度沿方向匀速返回，当滑块的左端与点A重合时，滑动停止． 设滑动时间为时，滑块左端离点A的距离为，右端离点B的距离为， （1）当时，求的值． （2）整个滑动过程总用时(含停