3.1 平方根 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

E 3.1平方根 思 芳 一个正方形的面积为1.44m2,这个正方形 的边长为多少米？你是怎么想的？ 边长X边长=面积 90 90 什么数的平方等于1.44？ 1.44m2 解：.1.22=1.44， 90 ∴.边长为1.2m ?m2 再思考 平方等于1.44的数还有吗？ .(-1.2)2=1.44 .-1.2的平方也等于1.44 什么数的平方等于16？ .(-4)2=16,(+4)2=16 ..士4的平方是16 y 平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于α，那么这个数叫 做a的平方根，也叫做a的二次方根 16的平方根是？ 你能说出下列数的平方根吗 ±4 (1)49 (2) 2 (3)0 (4)-2 你发现了什么？ ±7 0 无 平方根的基本事实 正数有正、负两个平方根，这两个平方根互为 相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 a>0 正数α的正平方根 用"Va"表示 读作"根号a" a的负平方根 用"Va"表示 读作"负根号a” 一个正数a的平方根用"+√a”表示读作"正负根号a” 其中aα叫做被开方数 以16为例，我们用、16表示它的正平方根，即我们有等 式V16=4成立. → 求一个数的平方根的运算叫做开平方 我们学过的运算有：加法，减法，乘法，除法， 乘方 逆运算 逆运算 结合这节课此前的学习，你认为开平方是哪个运算 的逆运算？ 平方运算 因此我们可以运用平方运算求一个数的平方根 试用规范的格式求下列各数的平方根 一试 (1)9 (3)0.36 9 特别的： 我们把正数的正平方根叫做算数平方根 规定：零的算数平方根是零 一个数a(≥0)的算数平方根记作Va" 例如： 9的算数平方根是？3 即V9=3 选一选 1.号表示的意义是(A) A.号 的平方根 B.号的算数平方根 2.使得Va有意义的a的取 值是(D) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数