(典型易错题）第六单元正比例和反比例-2023-2024学年六年级下册数学重难点尖子生培优（苏教版）

第六单元正比例和反比例 一、选择题 1．加工一批零件，每小时加工84个，x小时完成，每小时加工72个，y小时完成，x∶y＝（    ）。 A．7∶6 B．6∶7 C．2∶3 D．无法确定 2．修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是（    ）。 A．180x＝200×40 B．200x＝180×40 C．＝ 3．在下面三个关系式中，x和y成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． 4．下面各题中，两种量成反比例的是（ ） A．ab=10 B．2×5=10 C．a÷b=10 5．下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（    ）；如果X和Y成正比例，空缺处填（    ）。 X 8 10 Y 12 A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15 6．本故事书的总页码一定，已读的页码与未读的页码（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题 7．科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5 物体的质量/千克 2 4 6 … 10 (1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成( )比例。 (2)当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是( )千克。 8．根据花生的千克数、花生油的千克数和出油率这三个量的关系填空。 (1)如果花生的千克数一定，花生油的千克数和出油率成 比例。 (2)如果花生油的千克数一定，花生的千克数和出油率成 比例。 (3)如果出油率一定，花生的千克数和花生油的千克数成 比例。 9．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。仔细观察下面的表格。 厘米 22 22.5 23 23.5 24.5 25 27 … 码数 34 35 36 37 40 41 44 … （1）找出其中的规律，把上述表格填写完整。 （2）如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系：( )。 （3）这里的x和y( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 10．如果3x＝4y（x、y不等于0），x∶y＝（ ∶ ），x∶y的比值是( )，x和y成( )比例。 11．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 三、判断题 12．在同一个圆内，圆的面积与半径成正比例。( ) 13．一辆汽车从杨家坪开往云阳，汽车行驶的速度与时间成正比例。( ) 14．圆的半径和面积成正比例． ．（判断对错） 15．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 16．在同一幅图上,图上距离和实际距离成反比例．( ) 17．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 18．运一批货物，所需要的汽车数量和每辆运的吨数成正比例关系。( ) 四、计算题 19．脱式计算。 ＋＋＋       ÷（－）      ×0.25－× 20．求比值。 ∶       2∶0.5       ∶0.9        0.14∶0.56 21．解比例。 5∶48＝x：4　　　　  x∶50＝　　　　　　＝ 5.4∶0.3＝3.6∶x     ∶3＝x∶       ∶2＝（x－1）∶18 22．把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x。 五、作图题 23．按要求在下面方格纸上画图。 （1）将下面的梯形按2∶1放大。 （2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 （3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 六、解答题 24．小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？ 25． 甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 26． 一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？ 27．学校运来480本图书，分别分给8个班级，每个班级分多少本？如果分给6个班级呢？5个班级呢？4个，3个，2个呢？ 分的班级数 8个 6个 5个 4