(典型易错题）第二单元圆柱和圆锥-2023-2024学年六年级下册数学重难点尖子生培优（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 一、选择题 1．一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米．原来直圆柱体积是（　　）立方分米． A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.8 2．圆柱和等底等高的圆锥体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米． A．27 B．36 C．24 D．9 3．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（    ）。    A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大 4．36个铁圆锥体，可以熔铸成（    ）个和它等底等高的圆柱体。 A．9 B．12 C．8 5．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 6．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．5 C．10 D．20 7．一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小3倍 D．不变 二、填空题 8．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是5∶1，如果圆柱的高是9分米，圆锥的高是( )分米。 9．一个圆柱的底面直径是2米，高是2.5米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米． 10．将一个长30厘米，宽15厘米的长方形卷成一个圆柱筒，这个圆柱筒的侧面积是　 　平方厘米． 11．把一个底面半径和高都是3厘米的圆锥，沿它的底面直径切开，表面积增加( )平方厘米。 12．如下图：把一个高20厘米的圆柱切拼成近似的长方体后，长方体的长31.4厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 13．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动4圈，压路的面积是　 　平方米． 14．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是　 　，表面积是　 　，体积是　 　，与它等底等高的圆锥的体积是　 　． 三、判断题 15．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( ) 16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( ) 17．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍．   ( ) 18．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( ) 19．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高． ．（判断对错） 20．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 21．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。( ) 22．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 7.8÷0.2=               4×（1-10%）=             24．怎样算简便就怎样算． ＋÷－         ×＋÷8         ×[÷（－）] （＋）×15×11    ×58＋×41＋       （21×＋×21）× 25．解方程． 2x－×＝                        （1－）x＝ 26．求下面图形的表面积（单位：cm）。 27．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 28．下面图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。 六、解答题 29．把圆柱的底面沿直径平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是12.56厘米，高10厘米。求原来圆柱的体积。 30．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？ 31．小明的茶杯（如图）放在桌上，底面直径是8厘米，高是15厘米。 （1）这只茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？ （2）茶杯中部是一圈装饰带，这圈装饰带宽3厘米，这圈装饰带的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计） 32．将一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体铅块熔铸成一个底面积是75平方厘米的圆锥体铅锤，铅锤