精品解析：山东省临沂市兰陵县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度上学期质量检测 七年级数学 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C. 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 5. 在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 方程x﹣4＝3x+5移项后正确的是( ) A. x+3x＝5+4 B. x﹣3x＝﹣4+5 C. x﹣3x＝5﹣4 D. x﹣3x＝5+4 7. 某商品的标价为500元，7折销售后仍赚50元，则商品进价为（ ） A. 200元 B. 280元 C. 300元 D. 380元 8. 如图，用圆规比较两条线段大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 10. 的余角为，则它的补角为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 11. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ） A. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 B. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 均用两点之间线段最短来解释 D. 均用经过两点有且只有一条直线来解释 12. 有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为尺，则符合题意的方程应为（ ） A. B. C. D. 13. 如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ） A B. C. D. 14. 如图，一根长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 关于的一元一次方程的解为，则的值为______． 16. 若代数式的值是，则代数式的值是______． 17. 将长方形纸片按如图方式折叠，为折痕，则的度数为______． 18. 已知线段，点是线段中点，直线上有一点，并且，则线段______． 19. 如图（射线在内部），与都是直角，则下列说法正确的是______．（填序号） ①若，则 ②图中共有5个角 ③ ④与的和不变 ⑤时，平分． 三、解答题（本题共6小题，共63分） 20. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中，，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图． （1）画直线AC； （2）线段AD与线段BC相交于点O； （3）射线AB与射线CD相交于点P． 23. 如图，延长线段到C，使，D是线段的中点，如果． （1）求的长度； （2）若E是线段的中点，求的长度． 24. 甲和乙两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 甲超市：全场均按八五折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？ （2）某顾客在乙超市购物实际付款480元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 25. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（） （1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________°； （2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由. 第1页/共1页 学