10.4 平移 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第 10 章 相交线、平行线与平移 10.4 平移 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 自主学习 一、学习目标 1.通过具体实例认识平移，知道平移的相关概念； 2.掌握平移的性质；(重点) 3.能按要求作出简单图形平移后的图形. 二、新课导入 观察与思考 观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重叠，如果给你一个局部，你能复制他们吗？若能，你能否想象出是怎样复制的？ 三、自主学习 知识点1：平移 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的三角形呢？ 可以把半透明的纸盖在三角形上，先描出一个三角形，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个... 三、自主学习 问题2：如图，在所画的相邻两个三角形中，找出三组对应点（我们把点A与点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角），连接这些对应点，观察所得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 对应线段，对应角之间有什么关系？ A A' B B' C' C 可以发现： AA'∥BB'∥CC' AA'=BB'=CC' 对应线段相等，对应角也相等. 三、自主学习 归纳总结 1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换 叫做平移. 3.一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相 平行(或在同一条直线上)且相等. 2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 三、自主学习 问题3：通过上述的几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 探究一 识别平移 四、合作探究 判断下列图形的变换属于平移的有哪些？ 平移不改变图形的形状和大小，只有位置发生变化. × × √ × 四、合作探究 问题提出：如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 探究二 平移的作图 （2）对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 即AA' BB' CC'；AA' BB' CC' 问题探究： ∥ （1）新图形与原图形的对应线段相等 ∥ = = 即AB A'B'，AC A'C'，BC B'C'， = = = A A' B C 四、合作探究 （1）连接 ； A A' B C （2）过点B作AA'的平行线l，在l上截取 ，得到B的对应点B' B' l C' l' （3）同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取_________，得到C的对应点C' （4）连接 ,三角形A'B'C'为所求 AA' BB'=AA' CC'=AA' A'C',A'B',B'C' 问题解决： 四、合作探究 （1）找 (一般是图形的顶点)； （2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的 ； 对应点 关键点 （3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求. 平移作图的步骤： 归纳总结： 五、当堂检测 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 13 五、当堂检测 2.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 5 (1) (2) 2 3 4 5 1 √ √ 五、当堂检测 3.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 六、课堂总结 1.平移的概念 （1）平移的两个图形形状和大小完全相同 （2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应点距离相等； （3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 2.平移的性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离. $$