10.3 平行线的性质 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第 10 章 相交线、平行线与平移 10.3 平行线的性质 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.通过观察、操作，掌握平行线的性质；会使用正确语言表示 平行线的性质； 2.能够运用平行线的性质，解决相关问题.(重点) 二、新课导入 平行线的判定方法是什么？ 两直线平行 同位角相等 思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 同旁内角互补 内错角相等 三、合作探究 探究一 平行线的性质1 利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表： c a b 1 2 4 3 8 5 6 7 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 注意：在使用量角器量角时：角的一边与量角器的0°刻线重合 60° 60° 60° 60° 120° 120° 120° 120° 三、合作探究 问题1：∠1至∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 同位角：∠1和∠5是同位角，∠1=∠5=60°, 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. a b 1 2 4 3 8 5 6 7 ∠4和∠8是同位角，∠4=∠8=120°. ∠2和∠6是同位角，∠2=∠6=120°， ∠3和∠7是同位角，∠3=∠7=60°， 三、合作探究 问题2：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ a b d 如图，量的两个角的度数均为60°， 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，依旧成立. 三、合作探究 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 归纳总结 练一练 三、合作探究 b 1 2 a c 1.如图，因为 a//b （已知） 所以∠1 ∠2.（两直线平行， ） = 同位角相等 三、合作探究 探究二 平行线的性质2、性质3 所以 ∠2=∠3(等量代换) b 1 2 a c 3 交流1：如图，已知a//b,那么2与3大小关系如何？说说你的理由. 因为 a//b 所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又因为∠1=∠3(对顶角相等) 由此，你能得出什么样的结论？ 两直线平行,内错角相等 归纳总结 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 三、合作探究 练一练 三、合作探究 2.如图，因为∠1=∠2 （已知） 所以∠3=∠2（ ） 两直线平行，内错角相等 b 1 2 a c 3 所以 （同位角相等，两直线平行） a//b 三、合作探究 交流2：如图，已知a//b,那么2与4大小关系如何？说说你的理由. b 1 2 a c 4 所以 ∠2+∠4=180°(等量代换) 因为 a//b 所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又因为∠1+∠4=180°(邻补角的定义) 两直线平行,同旁内角互补 你得出的结论是 . 归纳总结 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 三、合作探究 练一练 三、合作探究 3.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ A B C D 解：因为AB∥DC， 所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°.(两直线平行，同旁内角互补) 所以∠D=180°-∠A=80°，∠C=180°-∠B=65°. 所以梯形的另外两个角分别是80°，65° 四、当堂检测 1.看图填空： (1)由DE∥BC，可以得到∠ADE= ， 依据是 ； F E D C B A (2)由DE∥BC，可以得到∠DFB= ， 依据是 ； (3)由DE∥BC，可以得到∠C+ =180°， 依据是 ； ∠B 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠EDF ∠DEC 两直线平行，同旁内角互补 四、当堂检测 F E D C B A (4)由DF∥AC，可以得到∠AED= ， 依据是 ； (5)由DF∥AC，可以得到∠C= ， 依据