10.2 平行线的判定 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第 10 章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 第 3 课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.能用平行线的判定方法1推理出后两种判定方法； 2.掌握平行线的判定方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平行； 3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理. 二、新课导入 复习导入 上节课我们学习了判定两条直线平行的第1种方法，你还记得吗？ b a ） ） 1 2 同位角相等，两直线平行 三、合作探究 探究一 判定两条直线平行的方法2 2 b a 1 3 c 如图所示，直线a，b被直线c所截， 小组交流：若内错角∠3和∠2相等，直线a和b平行吗？为什么？ 因为∠1=∠3(对顶角相等），∠3=∠2（已知） 所以a∥b.(同位角相等，两直线平行） 所以∠1=∠2,（等量代换） 思考：由内错角∠3和∠2相等，得到直线a∥b，你能得出什么结论？ 三、合作探究 归纳总结 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说，内错角相等，两直线平行. 这是根据角的关系来判定两条直线平行的第2种方法. 三、合作探究 应用格式： 因为∠3=∠2(已知) 2 b a 1 3 c 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） 练一练 三、合作探究 1.已知∠3=45 °，∠2与∠3互余，试说明AB//CD. 解：由题可知，∠3=45 °，∠2+∠3=90°， 2 3 A B C D 所以 AB∥CD.(内错角相等，两直线平行) 所以∠2=∠3， 所以∠2=90°-∠3=90°-45°=45°， 三、合作探究 探究二 判定两条直线平行的方法3 2 b a 1 3 c 小组交流：同旁内角∠1和∠2满足什么关系时，直线a∥b. 这时a//b .（同位角相等，两直线平行） ∠2=∠3. 当∠1+∠2=180°时， 因为∠1+∠3=180°， 三、合作探究 归纳总结 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单地说，同旁内角互补，两直线平行. 这是根据角的关系来判定两条直线平行的第3种方法. 三、合作探究 应用格式： 因为∠1+∠2=180°， 所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 2 b a 1 3 c 练一练 三、合作探究 2.如图，已知∠3+∠1=180°，试说明：AB∥CD． 解： 所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 所以∠3+∠2=180°， 因为∠1=∠2(对顶角相等)，且∠3+∠1=180°， 1 2 C D B A 3 四、当堂检测 1.如图，如果∠1=47°，∠2=47°，∠3=47°，可以判定哪些直线平行？ 判定的依据分别是什么？ 1 2 D E A 3 B F C 解： 由题意得∠1=∠2=∠3， 因为∠1=∠2， 可以判定AB∥EF，BC∥DE, 因为∠2=∠3， 所以BC∥DE.(内错角相等，两直线平行) 所以AB∥EF.(同位角相等，两直线平行) 四、当堂检测 2.如图，若∠A=62°，∠B=118°，可以判定哪两条直线平行？ 判定的依据是什么？ A B D C 62° 118° 解： 因为∠A+∠B=180°， 可以判定AD∥BC, 所以AD∥BC.(同旁内角互补，两直线平行) 四、当堂检测 3.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2.由AC平分∠DAB，得∠1= ， 又因为∠1=∠2，所以∠2= .所以AB∥ . 1 2 D A B C ∠BAC ∠BAC CD 五、课堂总结 根据角的关系来 判定两直线平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 $$