10.2 平行线的判定 第1课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第 10 章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 第 1 课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 自主学习 一、学习目标 1.知道平行线的概念，探究平行线的基本事实； 2.知道第一个平行线的判定方法； 3.会识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.(重点) 二、新课导入 思考：图片中的线条会相交吗？ 三、自主学习 知识点一 平行线的定义及表示 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交. a b c 问题1：想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 三、自主学习 a b c 发现：如图所示，在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形， 归纳总结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 这时我们说直线a与b互相平行. 两条直线a和b平行，记作“a∥b”， 读作“a平行于b”. 四、合作探究 探究一 平行线的基本事实 问题探究： (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 1条 A B 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · C 四、合作探究 归纳总结 通过探索和画图，可以发现一个基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 四、合作探究 练一练 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.一条直线的平行线只有一条； C.经过直线外一点，有无数条直线平行于这条直线； D.经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线. D 四、合作探究 探究二 平行线的一个判定 活动：再过点D画一条直线与直线AB平行,它与过C点所画的直线平行吗? B · C A · D 平行 B · C A · D 画 检验 四、合作探究 几何语言表达： 平行线的一个判定： 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行. 因为a//c , c//b(已知） a b c 所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 四、合作探究 练一练 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 四、合作探究 探究三 同位角、内错角和同旁内角 活动1：观察∠2和∠6的位置. A B C D E F O P （ （ （ （ 1 2 3 4 （ （ （ （ 5 6 7 8 它们都在直线CD的 侧.(填方位，下同) ∠6在直线EF 方，∠2在直线AB 方. 右 上 上 ∠2和∠6处于直线CD(截线)同旁，且分别在直线AB、 直线EF（被截直线）同一侧，我们把∠2和∠6称为同位角. 找一找：图中的同位角还有哪些？ ∠3和∠7 ∠1和∠5 ∠4和∠8 四、合作探究 图形特征：在形如字母“ ”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 F 四、合作探究 活动2：观察∠2和∠8的位置. A B C D E F O P （ （ （ （ 1 2 3 4 （ （ （ （ 5 6 7 8 ∠8在直线CD 侧，∠2在直线CD 侧. ∠8在直线EF 方，∠2在直线AB 方. 右 上 下 ∠2和∠8处于直线CD(截线)两侧，且在直线AB、 直线EF(被截直线)之间，我们把∠2和∠8称为内错角. 找一找：图中的内错角还有哪些？ ∠1和∠7 左 注意：图中∠3和∠5不是内错角. 四、合作探究 图形特征：在形如字母“ ”的图形中有内错角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. Z 1 2 1 1 1 2 2 2 四、合作探究 活动3：观察∠2和∠7的位置. A B C D E F O P （ （ （ （ 1 2 3 4 （ （ （ （ 5 6 7 8 ∠7在直线EF 方，∠2在直线AB 方. 上 下 ∠2和∠7处于直线CD(截线)同旁，且在直线AB、 直线EF(被截直线)之间，我们把∠2和∠7称为同旁内角. 找一找：图中的同旁内角还有哪些？ ∠1和∠8 ∠2和∠7都在直线CD的 侧. 右 四、合作探究 图形特征：在形如字母“ ”的图形中有同旁内角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. U 1 1 1 1 2 2 2 2 五、当堂检测 1.