（课前预习讲义）4.5有趣的测量(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

4.5有趣的测量 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 2．探索某些实物体积的测量方法 【知识点归纳】 1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位． 2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/16 14:07:25；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图，将如图中未拆封的整瓶果汁饮料完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（　　）毫升。 A．400 B．430 C．450 D．480 2．一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。 A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8 3．玲玲家有一个长方体鱼缸。从里面量，长是60厘米，宽是15厘米，里面盛有水，水里养有一条鱼，此时水面高度是20厘米，如果把这条鱼捞出来，水面将下降到18厘米。这条鱼的体积是（　　）立方厘米。 A．5400 B．1800 C．16200 D．18000 二．填空题（共3小题） 4．在一个容量是12升的水槽里装满水，放入1个铁块后，溢出1升水。放入2个这样的铁块，会溢出 　 　升水。 5．向一个底面积为80平方厘米的装有水的长方体容器中放入一个土豆（如图），这个土豆的体积是 　 　立方厘米。 6．测量铁球体积的过程：把5个相同铁球放入（完全浸没）盛有200毫升水的量杯中，水面刻度上升到500毫升；每个铁球的体积是 　 　立方厘米。 三．判断题（共2小题） 7．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。 　 　（判断对错） 8．把一块石头投入盛了55mL水的量杯后，水位上升至78mL，这块石头的体积是78cm3。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．在一个长8分米、宽5分米、高2分米的小水池中注入1.5分米深的水，然后把一个石块完全浸没水池中，水面离小水池口还有0.2分米。这个石块的体积是多少？ 10．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 4.5有趣的测量 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】由题目和图可知，矿泉水瓶中的水的体积为450毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于450毫升。 【解答】解：由分析可知，矿泉水瓶中的水的体积为450毫升，因为矿泉水瓶中水并未装满，则当矿泉水完全浸没在长方体容器时，上升的水的体积一定大于450毫升。 故选：D。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。解答本题要注意到矿泉水瓶中水并未装满。 2．【答案】D 【分析】鲫鱼体积等于长是3分米，宽是3分米，高是（2.2﹣2）分米的长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。 【解答】解：3×3×（2.2﹣2） ＝3×3×0.2 ＝1.8（立方分米） 答：鲫鱼体积为1.8立方分米。 故选：D。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 3．【答案】B 【分析】根据题意可知，当把这条鱼从鱼缸中捞出后，下降部分水的体积就等于这条鱼的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：60×15×（20﹣18） ＝900×2 ＝1800（立方厘米） 答：这条鱼的体积是1800立方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】2。 【分析】根据题意可知，水槽里装满水，放入1个铁块后，溢出1升水。放入2个这样的铁块，会溢出（1×2）升水。据此解答即可。 【解答】解：1×2＝2（升） 答：放入2个这样的铁块，会溢出2升水。 故答案为：2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，整数乘法的意义及应用。 5．【答案】320。 【分析】通过观察图形可知，把土豆放入有水的长方体容器中（水位溢出），上升部分水的体积就等于这个土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解