（课前预习讲义）3.3分数乘法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

3.3分数乘法（三） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图所示长方形表示3公顷，双阴影部分表示多少公顷的算式是（　　） A． B． C． 2．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　） A． B． C． D． 3．（　　） A． B． C．6 D． 二．填空题（共3小题） 4．的是多少，列式为　 　． 5．表示 　 　；5表示 　 　。 6．比280kg多是 　 　kg；比12km少km是 　 　km。 三．判断题（共2小题） 7．可以用图表示。 　 　（判断对错） 8．把平均分成6份，求每份是多少就是求的是多少。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 9．直接写得数。 12＝ 五．应用题（共1小题） 10．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？ 3.3分数乘法（三） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了2份，其中的1份就是它的，3公顷的就是公顷，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是公顷的，由此求解。 【解答】解： 整个阴影部分表示3公顷的，也就是公顷，双阴影部分表示公顷的，即：。 故选：C。 【点评】解决本题要注意题目要求的是多少公顷，而不是整个图形的几分之几，要结合分数的意义和分数乘法的意义求解。 2．【答案】A 【分析】表示求的是多少，所以由图可知，表示把长方形平均分成3份，先取其中的1份，表示，再把这平均分成2份，取其中的1份，即可表示的，由此判断。 【解答】解：由分析可得，选项A是把长方形平均分成3份，先取左边的1份涂成斜线，即表示，再把这平均分成2份，再把其中的1份涂成黑颜色，所以选项A能表示的，即表示的意义。 故选：A。 【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 3．【答案】B 【分析】利用分数乘分数的计算方法去计算即可。 【解答】解： 故选：B。 【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据题意，把看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用乘，求出的是多少即可． 【解答】解： 答：的是． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答． 5．【答案】的是多