（课前预习讲义）3.2分数乘法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

3.2分数乘法（二） ( 板块一：知识精讲 ) 分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．甲数是120，乙数是甲数的，乙数是（　　） A．84 B．8 C．40 D．48 2．720的是多少？列式是（　　） A．720 B．720 C． 3．小东爸爸身高180厘米。小东身高是他爸爸身高的，那么小东身高是（　　）厘米。 A．110 B．132 C．140 D．152 二．填空题（共3小题） 4．比30多的数是 　 　；比36少的数是 　 　。 5．42千克的是　 　千克，比24多的数是　 　． 6．40米减少还剩 　 　米。4.2千克增加它的是 　 　千克。 三．判断题（共2小题） 7．60的相当于80的． 　 　（判断对错） 8．2吨煤烧去后，还剩吨． 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．1天的是多少小时？ 10．40可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 3.2分数乘法（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】乙数＝120，求出乙数。 【解答】解：12048 答：乙数是48。 故选：D。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。 2．【答案】B 【分析】求720的是多少，用乘法计算。 【解答】解：720270 故选：B。 【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．【答案】C 【分析】将爸爸的身高看作单位“1”，用180厘米乘，即可求出小东的身高是多少厘米。 【解答】解：180140（厘米） 答：小东身高是140厘米。 故选：C。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】35，9。 【分析】（1）把30看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算； （2）把36看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算。 【解答】解：（1）30×（1） ＝30 ＝35 答：比30多的数是35。 （2）36×（1） ＝36 ＝9 答：比36少的数是9。 【点评】解答本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】求42千克的是多少千克，用42即可解答； 把24千克看作单位“1”，求它的（1）是多少，用乘法计算即可． 【解答】解：4235（千克）； 24×（1） ＝24 ＝33（千克）； 答：42千克的是 35千克，比24多的数是 33． 故答案为：35，33． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 6．【答案】35；7。 【分析】求40米减少还剩多少米，就是求40米的（1）是多少米；求4.2千克增加它的是多少千克，就是求4.2千克的（1）是多少千克。据此解答。 【解答】解：40×（1） ＝40 ＝35（米） 4.2×（1） ＝4.2 ＝7（千克） 答：40米减少还剩35米。4.2千克增加它的是7千克。 故答案为：35；7。 【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，分别求出60的与80的，再比较即可． 【解答】解：6024 8024 24＝24 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 8．【答案】× 【分析】把2吨看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的吨数与吨进行比较即可． 【解答】解：2 ＝1（吨）， 答：还剩1吨． 故答