（课前预习讲义）2.2展开与折叠(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

2.2展开与折叠 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图所示是一个正方体的展开图，如果把它再折回成正方体，那么与6号相对的面是（　　）号。 A．1 B．3 C．5 2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字：“纵深推进双减”，把它折成正方体后，与“推”相对的字是（　　） A．纵 B．进 C．双 D．减 3．如图是一个长方体的展开图，每个面都写了汉字，其中与“和”相对的面上的汉字是“（　　）”。 A．建 B．会 C．谐 二．填空题（共3小题） 4．如图，将这个展开图围成正方体后，“们”字所对的面是 　 　。 5．一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果如下，和数字1相对的面是 　 　，和数字2相对的面是 　 　。 6．如图是一个正方体的展开图。 1号面相对的是 　 　号面，2号面相对的是 　 　号面，　 　号面相对的是 　 　号面。 三．判断题（共2小题） 7．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。 　 　（判断对错） 8．这个平面图形不能折成一个正方体．　 　．（判断对错） 四．操作题（共2小题） 9．把下面的正方体展开图补充完整． 10．如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。 2.2展开与折叠 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意，本题属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，如果把它再折回成正方体，那么与6号相对的面是3号。据此解答即可。 【解答】解：如图所示是一个正方体的展开图，如果把它再折回成正方体，那么与6号相对的面是3号。 故选：B。 【点评】本题主要根据正方体的特征，分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力。 2．【答案】C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“推”与“双”相对，“纵”与“减”相对，“进”与“深”相对。 【解答】解：如图所示，六个面上各有一字：“纵深推进双减”，把它折成正方体后，与“推”相对的字是“双”。 故选：C。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 3．【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的相等，再根据长方体展开图的“1﹣4﹣1”型可知，将该长方体的表面展开图围成长方体后，与“和”相对的面上的汉字是“会”。据此解答。 【解答】解：将该长方体的表面展开图围成长方体后，与“和”相对的面上的汉字是“会”。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】“奋”。 【分析】此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，字“我”与“并”相对，“们”与“奋”相对，“肩”与“斗”相对。 【解答】解：如图： 将这个展开图围成正方体后，“们”字所对的面是“奋”。 故答案为：“奋”。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 5．【答案】5，4。 【分析】由第一幅图、第二幅图可以看出，与数字1相邻的四个数字分别是2、3、4、6，从而推出1的对面是6；由第二幅图、第三幅图可以看出，与数字3相邻的四个数字分别是1、2、3、5，从而推出3的对面是6；进而推出2的对面是4。 【解答】解：如图： 由前两幅图可知，与数字1相邻的四个数字分别是2、3、4、6，从而推出1的对面是6； 由后两幅图图可以看出，与数字3相邻的四个数字分别是1、2、3、5，从而推出3的对面是6； 进而推出2的对面是4。 故答案为：5，4。 【点评】解答此题的关键是通过前两幅图弄清数字1相对的数字、通过后幅图弄清数字3相对的数字。 6．【答案】3；4；5；6。 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“1﹣4﹣1”型，1号面相对的是3号面，2号面相对的是4号面，5号面相对的是6号面。据此解答即可。 【解答】解：1号面相对的是3号面，2号面相对的是4号面，5号面相对的是6号面。 故答案为：3；4；5；6。 【点评】本题主要根据正方体的特征，分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。 【解答】解：当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。