精品解析：河南省许昌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

XCS2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间为100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 中国文字博大精深，其中有许多是轴对称图形，以下四个文字是轴对称图形的是（ ） A 莲 B. 城 C. 许 D. 昌 2. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 4. 已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 14 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点，表示的刻度分别为，，则线段的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中阴影部分的面积为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D是边上一点，．将沿所在直线翻折，使点B落在边上的点E处．若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 12. 已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是_____． 13. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______． 14. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件． 15. 如图，，，点C在射线AN上，，当x的取值范围是__________时，的形状、大小是唯一确定的． 三、解答题（本题共7个小题，满分70分） 16. （1）计算：． （2）因式分解：． 17. （1）化简： （2）是否存在整数x，使得（1）式中的结果也是整数？若有，请求出x的值，若没有，请说明理由． 18. 如图，在中，交，于点D，E． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与的延长线交于点F，试判断的形状并说明理由． 19. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2024年1月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现．结果都是7． 2024年1月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）将每个方框的左上角数字设为n，请用含n的式子表示你发现的规律：__________． （2）请利用整式的运算对以上规律进行证明． 20. 周末，方方和爸爸妈妈一起在公园里荡秋千．如图，方方坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，方方两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面高的C处接住她后用力一推，妈妈在B处接住他，若爸爸与妈妈到的水平距离、分别为和，． （1）求证：； （2）妈妈是在距离地面多高的地方接住方方的？ 21. 许昌胖东来以极致的服务理念被人们熟知，从而掀起了打卡天使城的热潮，周末，小亮和小明相约去逛天使城，以下是他们的聊天内容： 小亮：我查了查地图，从地图上看，我家到天使城的距离为5000米，是你家到天使城距离的倍．因此，我准备骑自行车去． 小明：你说的没错，我家距离天使城比较近，所以我准备步行去．根据我的经验，你骑自行车的速度一般是我步行速度的5倍，因此我准备从家出发，你可以过15分钟之后再出发，如果顺利的话，咱俩可以同时到达． （1）小明步行及小亮骑自行车速度分别是多少？ （2）结束后，两人同时出发，小亮的速度保持不变，小明的速