6.1.2 立方根课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

第6章 实数 6.1.2 立方根 1 学习导航 学习目标 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.通过实例理解立方根的概念,知道正数、负数、0的立方根； 2.知道开立方运算与立方运算的互逆关系,会进行开立方运算； (重点) 3.会用计算器求一个数的立方根. 二、自主学习 立方根的概念 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　. 根指数 被开方数 知识点一 立方根的概念及性质 二、自主学习 填一填： 根据立方根的意义填空： 因为23 =8，所以8的立方根是（　）； 因为( )3 =0.125，所以0.125的立方是（　 ）； 因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）； 因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 0 2 -2 0 -2 因为( )3 ＝ ，所以 的立方（ ）. 想一想：正数、负数、0的立方根分别是什么？ 二、自主学习 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 立方根是它本身的数有1, -1, 0； 平方根是它本身的数只有0. 那么求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数. 知识点二 开立方及相关运算 二、自主学习 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 开立方与立方互为逆运算.根据这种关系，可求出一些数的立方根. 因为33=27，所以3是27的立方根，即 =3. 知识点三 利用计算器开立方 二、自主学习 想一想:观察下面几个数字，你是否能利用开立方与立方互为逆运算求出它们的立方根？ 2 ， 3 ，-9 这时，我们就要借助计算器来求它们的立方根. 我们需要在计算器依次按键： ， 2ndf 显示结果是1.25992105，精确到0.01可得： ≈1.26. 试一试:用计算器求出剩余两个数的立方根(精确到0.01). 三、合作探究 探究一 开立方及相关运算 1.求下列各数的立方根: （1） （2） （3） （4） （5） 所以-27的立方根是-3 即 即 所以 的立方根是 三、合作探究 1.求下列各数的立方根: （1） （2） （3） （4） （5） (5)-5的立方根是 . (4)因为(0.6)3=0.216, 所以0.216的立方根为0.6， 即 ； (3) , 所以 的立方根是 , 即 ； 三、合作探究 2.求下列各式的值: 2 4 0 -2 -3 3 2³ ___ = 3 4³ ___ = 温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算 a 总结：对于任何数a， 三、合作探究 8 27 0 -8 -27 3.求下列各式的值: a 总结：对于任何数a, 三、合作探究 总结: (1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数. (2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” . 4.求下列各式的值: (1) ； (2) -0.2 -0.2 三、合作探究 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 三、合作探究 练一练 求下列各式的值: 三、合作探究 探究二 用计算器求一个数的立方根或它的近似值 利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.01) （1） （2） （3） （4） （2）按键： ，结果为1.34； 2ndf ( 1 ) 2 ÷ 5 = （4）按键： ，结果为-0.64. 2ndf 0 .