17.1勾股定理——勾股定理的应用(2) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第3课时　勾股定理的应用(2) 1.在Rt△ABC中，∠A的对边是a，∠B的对边是b，∠C的对边是c.若∠C＝90°，则________2＋________2＝________2；若∠A＝90°，则________2＋________2＝________2；若∠B＝90°，则________2＋________2＝________2.  2.实数与数轴上的点是____________的关系. a　 b　 c　 b　 c　 a　 a　 c　 b 一一对应 自主导学 【例1】如图，数轴上点A，B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C.若以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(　　). 　　　　　 A. B. C. D. 利用勾股定理在数轴上表示实数 探究学习 解析：根据题意有AB＝BC＝1，OB＝2，由勾股定理可得OC＝.因为OM＝OC，所以OM＝. 答案：B 技巧点拨：解此类问题的关键是利用勾股定理求出半径的长度，结合圆心的位置，即可表示点对应的数. 1.在数轴上作出表示 的点. 解：如图. 跟踪训练 利用勾股定理解决梯子下滑问题 【例2】如图，一架梯子AB长2.5 m，上端A靠在竖直的墙上，这时梯子下端B与墙脚C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9 m，则梯子上端A下滑了________m.  解析：由题意知，∠C＝90°，在Rt△ABC中，AC＝＝2(m).因为BD＝0.9 m，所以CD＝CB＋BD＝2.4(m).在Rt△ECD中，EC＝＝0.7(m).所以AE＝AC－EC＝2－0.7＝1.3(m).所以梯子上端A下滑了1.3 m. 答案：1.3 技巧点拨：解决此类问题的关键是掌握梯子长度不变这一条件，在直角三角形中，应用勾股定理求出所求线段的长. 2.如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB＝90°，AB＝5 m，BC＝4 m.当点A向右滑动1 m到点A'时，点B下滑到点B'，则BB'＝________m.  1 跟踪训练 1.在Rt△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若∠C＝90°，且c＝13，a＝12，则b＝(　　). A.11 B.8 C.5 D.3 C 2.如图，点P表示的数为(　　). A. B.－1 C.＋1 D.2.1 B 提升训练 3.一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图如图所示，根据图中的尺寸(单位：mm)，可以计算出两圆孔中心A和B的距离为(　　). A.120 mm B.30 mm C.30 mm D.150 mm D 4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为 (　　). A.0.7 m B.1.5 m C.2.2 m D.2.4 m C 5.如图，△AOB是等腰三角形，OA＝OB，点B 在x轴的正半轴上，点A的坐标是(1，1)，则点B的坐标是________.  6.(深圳)如图，已知∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为________.  (，0)　 5＋5 第5题图 第6题图 7.如图，每个小方格的边长都为1，按要求画图. (1)画一条以格点为端点、长度为 的线段MN. (2)画一个以格点为顶点、面积为5的正方形ABCD. 解：如图. M N A D C B 8.如图，已知长方形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长为________.  　 9.如图，已知∠AOB＝45°，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3