精品解析：2024年山东省泰安市新泰市中考数学第一次模拟试题

绝密★启用前 山东省泰安市新泰市2023-2024鲁教版九年级数学第一次模拟试题 试卷类型：A 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　） A. 25℃ B. 15℃ C. 10℃ D. ﹣10℃ 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4 下列运算正确的是（　　） A. x2•x3＝x6 B. （x2）3＝x6 C. x2+x3＝x5 D. x2+x2＝2x4 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A. 32° B. 58° C. 68° D. 60° 6. 将分式方程=去分母后得到整式方程，正确的是（ ） A. x﹣2=2x B. x2﹣2x=2x C. x﹣2=x D. x=2x﹣4 7. 在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：①乙车的速度为70千米时；②甲车再次出发后的速度为100千米时；③两车在到达地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（　　） A. B. C. D. 11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，则DE的长为 （ ） A. B. C. 6 D. 12. 如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1，2，3的完全相同的小球，随机摸出一个不放回，再随机地摸出一个小球，则摸出的两个小球号码之和等于4的概率是__________． 14. 分解因式：________． 15. 如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为________． 16. 如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________． 17. 如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为_________． 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18 计算：． 19. 如图