精品解析：江苏省南京市钟英中学2023～2024学年八年级上学期10月月考试卷

江苏省南京市钟英中学2023~2024学年八年级上学期10月月考试卷 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列四个图标中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若≌，则根据图中提供信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 3. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 小熊不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是中的平分线，于点，于点，若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 6. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 9. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 10. 已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．写出一个即可） 11. 如图，，若，则______度． 12. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 13. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6，△ABD的周长为19，则△ABC的周长为______． 14. 如图，垂直平分，垂直平分，点D、E边上，且点D在点B和点E之间．若，则___． 15. 如图，已知∠A＝∠DCE＝90°，BE⊥AC于点B，DC＝EC，BE＝20cm，AB＝9cm，则AD＝_______． 16. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 17. 如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC＝140°，则∠EIC＝_____°． 18. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够使与全等． 三．解答题（共8小题） 19. 如图，，，，求证：． 20. 生活中的数学： （1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______ ． （2）图是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由． 21. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 22 三角形三条角平分线交于一点． 23. 如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC）,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）； （1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等； （2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC. 24. 已知：，，垂足分别为， （1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由． ①线段和的数量关系是：； ②请写出线段之间的数量关系并证明． 解：①结论：． 理由：， ， ， 　 　， 在和中，（ 　 　） ，（ 　 　） ． ②结论：． 理由：， ∴　 　 ， ． （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系．并说明理由． 25. 综合与实践 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图（1），中，，，求边上的中线的取值范围，经过组内合作