3 乘法交换律与结合律 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3. 《乘法交换律与结合律》 【教学目标】 1、 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察，比较，分析，综合和归纳，概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 【教学重难点】 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算教具、学具准备：多媒【教学过程】 1、 复习旧知，引入新课 1、 引导学生回忆学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 2、 乘法是否有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 【设计意图】：加法交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习旧知识，引起学生的思考，乘法是否也有这样的规律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算定律的欲望。同时，引导学生把加法运算定律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算定律的学习中来，促进学生的主动学习。 2． 猜测验证，探索规律 1、 大胆猜测：猜一猜乘法有哪些运算规律？能否把加法运算定律的加号改成乘号？ 2、 学习探索乘法交换律 （1） 、让学生回忆以往学习乘法的情况，能发现乘法有交换律吗？请大家在小组内交流。 （2）、学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五”能写出两道乘法算式。乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的；在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列两个算式。（举个例子） （3）、出示第一个例题图，引导学生思考从图中你都知道了哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？你能把图下面的等式填写完整吗？你能再写出几个这样的等式吗？根据这些等式说一说什么是乘法交换律？如果用字母a，b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？ （4）师生共同交流总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b=b×a 【设计意图】：让学生自主探索，在已有的知识经验的基础上通过观察比较、举例验证，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。 3、 学习乘法结合律。 （1） 出示第二个例题：实验小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级10个班，每班15人参加，一共多少人参加比赛？ （2） 学生独立列综合算式并计算，然后集体交流，说一说先算什么，如何列式？ （3）你能把这两道算式写成一个等式吗？ （15×10）×6=15×（10×6） （4）比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？学生交流。 师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同，不同点是运算顺序 不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。 （5） 你们还能写出类似的等式吗？学生说等式，教师组织学生口算，证明等号两边的算式确实相等。 （6） 提问：观察这些等式，你们发现了什么规律？在小组里讨论。 小组汇报交流结果，教师帮助 学生概括乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。它们的积不变，这就是乘法结合律。 （7） 字母a，b，c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？ 学生独立写出并汇报。教师板书：（a×b）×c=a×（b×c） 【设计意图】：创设实际问题情境，让学生自己主动研究，引导学生运用“猜测-举例验证-归纳结论”的思路进行探究，有利于 学生进一步体会探索数学规律的一般过程。 特别是观察比较环节 ，让学生充分观察交流，总结出相同点和不同点，加深对定律的理解。 4、 用运算律进行简便运算 （1） 出示“试一试”的题目。 你能用简便方法计算下面各题吗？ ①23×15×2 ②5×37×2 （2） 学生尝试计算，指定两人分别把两题的算式抄写在黑板上，让算法不同的学生也把算式抄下来。共同检查黑板上的算式，提问：他们先把那两个数相乘？为什么要把这两个数相乘，运用了哪些运算律？ 三、全课总结回顾 师：这节课你学习了哪些知识？（揭示课题：乘法的交换律，结合律及有关的简便运算） 什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？三个数相乘，在什么情况下可以运用简便运算？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$