数学广角-数与形（课件）2023-2024学年六年级上册数学人教版

与 数 形 从1开始的n个连续奇数相加的和是___? 从1开始 连续奇数 n个 研究数 3 从1开始的n个连续奇数相加的和是_______? 奇数的个数(n) 算 式 和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 4 从1开始的n个连续奇数相加的和是_______? 奇数的个数(n) 算 式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 … … … … … … … … … … … 和 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 5 从1开始的n个连续奇数相加的和是_______? 奇数的个数(n) 算 式 和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 n2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 6 从1开始，n个连续奇数相加的和是_______? 3 1 13 11 9 7 5 n2 1 +11 +3 +5 +7 +9 +13 42 52 62 72 … … 以形助数 3 6 10 数： 1+2 算式： 1+2+3 1+2+3+4 1 1 以数解形 （1+2）×2÷2 （1+3）×3÷2 （1+4）×4÷2 … … (1) (2) (3) (4) 第 个图形有 个圆？ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 （1+10）×10÷2 = 11×10÷2 =55 n （1+n）×n÷2 1 3 6 10 15 三角形数 1 4 9 16 正方形数 1+2 1 + =22 1+2+3 2+1 + =32 1+2+3+4 3+2+1 + =42 （1+10）×10÷2 = 11×10÷2 =55 从1开始，n个连续奇数相加的和是____ n2 3 1 13 11 9 7 5 … 数 形 结 合 以数解形 以形助数 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 华 罗 庚 3×2=6（平方厘米） 见数思形，见形想数 见数思形，见形想数 + 32 （）2 52 =（ ） 1 +3 +5 +3 7 +5 +1 42 25 + = 勾股定理 勾股定理 毕达哥拉斯定理 勾股树 毕达哥拉斯树 点 线 面 体 1 2 3 4 毕达哥拉斯 6 3 9 6 3 9 = － 5 4 9 5 4 9 5 4 9 = － 最大数 最小数 （重排求差） 6 3 9 6 3 9 495 （重排求差） 黑 洞 数 三位数的黑洞数 495 312 472 561 481 648 693 369 954 495 165 843 735 433 918 537 451 298 469 533 112 313 112 $$