专题09 振动图像与波动图像---【模型与方法】备战2024年高考物理图像与方法

专题09 振动图像与波动图像 目录 一.振动图像 1 二.共振曲线 4 三.波的图像 6 四．振动图像和波动图像的比较 9 五．根据两个波形图求周期、波速 12 六．根据两个振动图求周期、波速 14 一.振动图像 1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线. 2.简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝Asin_ωt，图象如图甲所示. (2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos_ωt，图象如图乙所示. 3.从图象可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示). (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移. (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定. (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同. (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况. 2.简谐运动的对称性(如图) (1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零). (2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同. 【典例分析1】（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时间内，物体A的速度与加速度方向相反 B．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm C．物体A的振动方程为 D．物体B对水平面的最大压力为9mg 二.共振曲线 【分析要点】 系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图． 驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振． 【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振． 【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（　　） A．圆盘以的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3Hz B．当圆盘转动周期为时，小球振动的振幅最大 C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动 D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小 【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关 B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1 D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m 三.波的图像 【分析要点】 1．图像的建立 用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在平面上，描出各个质点平衡位置与对应的各质点偏离平衡位置的位移的坐标点（），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）． 2．图像的特点 （1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置． （2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波． （3）波的图像的重复