二元一次方程（组）的解的6种常见应用-2023-2024学年湘教版七年级数学下册

专题一 二元一次方程（组）的解的6种常见应用 01 已知二元一次方程的解，求字母（或代数式）的值（母题：教材P12 练习第2题） 1、已知是二元一次方程kx+2y=-5的解，则k的值为 。 2、已知是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则--4a+2b+2020= 。 3、已知和都是二元一次方程mx-3ny=5的解，求m,n的值. 02 已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值 4、已知二元一次方程组的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，则a的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5、已知方程组，且x与1.6y的和等于2，则k的值等于( ) A.3 B.-4 C.4 D.-3 6、 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-y=4,求m的值. 03 已知二元一次方程组的解满足某条件，求字母的值 7、若关于的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为( ) A.-3 B.1 C.-1 D.-2 8、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求x，y，a的值. 04 已知两个二元一次方程组共解，求字母的值 9、已知方程组与有相同的解，则a，b的值为( ) A. B. C. D. 10、已知方程组与的解相同，则m= ，n= 。 11、已知方程组与有相同的解，求m，n的值. 05 已知二元一次方程组的错解，求字母的值 12、 甲、乙两人同时解关于x，y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，请你求出2021|a-b|2022的值. 13、甲、乙两人同时解关于x，y的方程组，甲看错了a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，请你求a,b的值. 06 求系数相同的二元一次方程组的解 14、若方程组的解是，则方程组的解是 。 15、三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”.乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”.丙说：“能不能把第二个方程组中的两个方程的两边都除以5，通过换元法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解是 。 专题一 二元一次方程（组）的解的6种常见应用（解析） 01 已知二元一次方程的解，求字母（或代数式）的值（母题：教材P12 练习第2题） 1、 已知是二元一次方程kx+2y=-5的解，则k的值为-5。 解析：将代入kx+2y=-5，得3k+10=-5，解得k=5 2、已知是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则-4a+2b+2020=2022。 解析：将代入ax+by=-1，得2a-b=-1，则-4a+2b+2020=-2(2a-b)+2020 =2022=-2×(-1)+2020=2022 3、已知和都是二元一次方程mx-3ny=5的解，求m,n的值. 解：将和分别代入mx-3ny=5，得, 解得 02 已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值 4、已知二元一次方程组的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，则a的值是(A) A.4 B.3 C.2 D.1 解析：根据题意，得，解得， 将代入，得a+9=13，解得a=4 5、已知方程组，且x与1.6y的和等于2，则k的值等于(C) A.3 B.-4 C.4 D.-3 解析：由，①+②得5x+8y=2k+2 ∴ x+1.6y===2，解得k=4 6、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-y=4,求m的值. 解：解得 ∵关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-y=4 ∴-m=4, 解得 03 已知二元一次方程组的解满足某条件，求字母的值 7、若关于的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为( B ) A.-3 B.1 C.-1 D.-2 解析：根据题意，得，解得 将代入，得4k+2(k+1)=8,解得 8、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求x，y，a的值. 解析：解，得 ∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数 ∴x+y=6a-4+8-10a=0,