河南省郑州市二七区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

河南省郑州市二中共同体2023-2024学年上学期 八年级数学期末试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数，，0，，，，﹣3.14，0.101001000…（每相两个1之间的0的个数依次增加1），无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C． D．a2﹣（c﹣b）（c+b）＝0 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝2，若点A（1，﹣3），则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（1，﹣5）或（1，﹣1） C．（3，﹣3） D．（﹣1，﹣3）或（3，﹣3） 5．（3分）有下列四个命题：①的平方根是±8；②同位角相等；③1的算术平方根是1；④三角形的一个外角等于两个内角之和．其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了3cm，则实际成绩与记录成绩相比（　　） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 8．（3分）如图，直线y＝kx（k≠0）与在第二象限交于点A，直线分别交x轴、y轴于B，C两点．S△ABO：S△ACO＝1：2，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B（5，2）在直线l：y＝kx+4上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）定理“三角形的任意两边之和大于第三边”可以由你学过的哪一条基本事实推理证明得到？　 　． 12．（3分）如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上﹣2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a+b＝　 　． 13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝　 　． 14．（3分）如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝45°，若三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE．当∠ACD＝　 　时，CE∥AB． 15．（3分）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的是 　 　．（填序号） 三、解答题（共75分） 16．（8分）（1）计算； （2）解方程组：． 17．（10分）如图，在8×12的正方形网格中，网格线的交点叫做格点，点A，B，C都在格点上．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（﹣3，1），（﹣1，4）． （1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy； ②点C的坐标是 　 　，点C关于x轴的对称点C1的坐标是 　 　． （2）设l是过点C且平行于y轴的直线． ①点A关于直线l的对称点A1的坐标是 　 　； ②在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则PA+PB的最小值是 　 　；此时点P的坐标为 　 　． 18．（9分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （