人教版五四制八下数学第二十五章 平行四边形第2节特殊的平行四边形教学课件（5份打包）

25.2.1　矩形（1） * 本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引 入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三 角形斜边上的中线的性质定理． 课件说明 * 学习目标： 　1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别 　　 与联系； 　2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题； 　3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理． 学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用． 课件说明 * 独木桥 　　 　　当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ 当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？ 当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？ 观察思考　形成概念　 　　有一个角是直角 的平行四边形叫做矩 形． 　　小学中学习过的 长方形是矩形吗？正 方形是矩形吗？ A B C D * 　　你能分别证明这些猜想吗？　 　　矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴， 并用轴对称性质解析矩形的性质． 类比思考　探究性质　　 　　作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有 的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特 殊性质呢？ B　 C　 D　 A　 O O B　 C　 D　 A　 * 类比思考　探究性质　　 　　为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？ 请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因. * 类比思考　探究性质　　 　　如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？ 　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形 都成立吗？ A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 B C O A * 类比思考　探究性质　　 　　三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个 人的位置对每个人公平吗？请说明理由． A B C O * 　　你还能得出哪些结论？ 运用性质　解决问题 　　 　　例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 * 运用性质　解决问题 　　 　　例2　矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC 于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 P　 E F * 　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 　　矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两 条对称轴． 课堂小结 　　 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分． 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 矩形　 * 作业：教科书第33页练习第1，2，3题 课后作业 　　 * $$ 25.2.1　矩形（2） * 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过 研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义 出发证明结论，得到矩形的判定定理． 课件说明 * 学习目标： 　1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选 　　 取适当的定理进行推理计算； 　2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路． 学习重点： 矩形判定的探索、证明和应用． 课件说明 * 　　情境　小明利用周末的时间，为自己做了一个相框． 　　问题1 请你利用直尺和三角 板帮他检验一下，相框是矩形吗？ 　　除了矩形的定义外，有没有 其他判定矩形的方法呢？ 生活剪影 * 温故知新 　　问题2　你还记得学习平行四边形的判定时，我们 是如何猜想并进行证明的吗？ 证明 逆命题 （修正） 性质　 猜想　 判定定理 　 * 探究猜想 　　同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到 判定矩形的方法呢？ 　　猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形． 　　猜想2　三个角是直角的四边形是矩形． 　　问题3　如何证明这两个猜想？ * 证明猜想 　猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形． 　　在　ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形． 　 B　 C　 D　 A　 * 证明猜想 　猜想2　有三个角是直角的四边形是矩形． 　　在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°． 　　求证：四边形ABCD是矩形． 　 B　 C　 D　 A　 * 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形． 理