6.1 平行四边形的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.如图，在平行四边形中，下列结论错误的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.平行四边形的对角线（   ） A . 相等             B . 互相垂直             C . 互相平分             D . 互相垂直且平分              3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A . 对角相等             B . 对角线互相平分             C . 对角线相等.             D . 对边相等              4.如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.平行四边形所具有的性质是（   ） A . 对角线相等             B . 邻边互相垂直             C . 每条对角线平分一组对角             D . 两组对边分别相等              6.如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（    ） A . 70°             B . 65°             C . 60°             D . 55°              7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（    ） A . 对边相等             B . 邻角互补             C . 对角线互相平分             D . 对角互补              8.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（   ） A . 45°             B . 55°             C . 50°             D . 60°              9.如图，四边形 和 都是平行四边形，过点 作直线交边 于点 ，交边 于点 ，连接 ， .若 和 的面积分别为4和6，则 的面积为（    ） A . 5             B . 5.5             C . 6             D . 8              10.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形 的内角 的大小为（    ） A . 100°             B . 120°             C . 135°             D . 150°              二、填空题 11.已知平行四边形中，，则的度数是_____． 12.在平行四边形ABCD中，如果∠B=75°，则∠D=_____ 13.如图，在平行四边形中，，，相交于点O，过点O作，交于点E，若平行四边形的周长为10，则的周长为_____． 14.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB的长是1，则EF=_____． 三、解答题 15.如图，在 ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF. 16.如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。 求证：∠DAE=∠BCF。 17.已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． 18.如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，连接 ，分别与 ， 交于点 ， ， .求证： . 19.如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF． 学科网（北京）股份有限公司 $$