第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是　　 A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b 3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则有（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点，则不等式2x<kx+b≤0的解集为　　 A．x≤-2 B．-2≤x<-1 C．-2<x≤-1 D．-1<x≤0 6．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 7．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．不等式2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．运算程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和是　　 A．21 B．26 C．30 D．35 10．若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程1的解满足y≤87．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解集是　 . 12．已知不等式组无解，则的取值范围为　　． 13．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是　 　元． 14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 　　． 15．对于两个数，的最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定，表，这两个数中最小的数，，表示，这两个数中最大的数．例如：，，，．若，，且，则，　　． 16．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为　 　． 三、解答题（共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列不等式：（1）3x﹣4≤4+2（x﹣2）； （2） 18．解不等式组：（1） （2） 19．已知关于x的不等式x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 20．已知不等式组 （1）当k＝﹣2时，不等式组的解集是：　　；当k＝3时，不等式组的解集是：　　. （2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解集． 21．为培养学生养成良好的读书习惯，学校计划创建中、小型两类班级图书角以打造书香校园．已知创建一个中型图书角需科技类书籍90本，人文类书籍60本，共需购书费用1080元；创建一个小型图书角需科技类书籍40本，人文类书籍30本，共需购书费用500元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同． （1）求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元？ （2）若该学校计划用不超过15800元的资金组建中、小型两类图书角共20个，求最多创建多少个中型图书角？ 22．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a（a+b），如1⊕5＝2×1（1+5）＝﹣7． （1）若x⊕4＝0，则x＝　 　． （2）若关于x的方程x⊕m＝﹣2⊕（x+4）的解为非负数，求m的取值范围． 23．已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x﹣3b+19＜2a的最大整数解为8． （1）求a、b的值． （2）若|m﹣b|＝m﹣b，|m﹣a|＞a﹣m，求m的取值范围． 24.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识