5.3 分式的加减法 第3课时课件2023-2024学年北师大版八年级 数学下册

第五章 分式与分式方程 5.3 分式的加减法 第3课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.能利用分式加减运算法则计算三个或三个以上分式加减的运算 2.能应用分式加减运算法则解决简单的实际应用问题 二、新课导入 你能简述同分母分式与异分母分式的加减法则吗？ 回顾: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 用式子表示为： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示为： 1.计算: 探究一 分式加减运算法则的应用 三、合作探究 (2)a + b + . (1) 解：(1)原式= (2)原式= 分析：异分母分式的加减，确定最简公分母再通分，化为同分母的分式再加减. 看作分母是1的分式,再通分 探究一 分式加减运算法则的应用 (3)原式= = = = = 分母是多项式时, 先分解因式 三、合作探究 结果化为最简分式 1.计算： 练一练： 解：(1)原式 (2) (2)原式 三、合作探究 归纳总结： 对于三个或三个以上分式加减的运算时要注意以下几点： 1.计算过程中注意添加括号，处理好每一步运算中遇到的符号； 2.异分母分式的加减先找最简公分母通分，化为同分母的分式再加减； 3.当出现整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分. 三、合作探究 5.最后的结果要化为最简分式或整式. 4.分母是多项式可以考虑先分解因式； 探究一 分式加减运算法则的应用 解：(1)原式= 将x=2，y=-4代入： 原式= 问题探究：解题的步骤是：①找出 ，再通分化为同分母的分式， ②运用 法则，再将结果化为 或 后，再代入x、y的值即可求解. 最简公分母 同分母分式的加减 最简分式 整式 问题解决： 2.先化简，再求值: （1） 其中x=2，y=-4. (2) 其中x= . 三、合作探究 （2）原式= (2) 其中x= . 将x= 代入得： 三、合作探究 探究一 分式加减运算法则的应用 练一练: 2.若x=-2，则 的值是（ ） A． -1 B． 1 C． D． -2 A 三、合作探究 11 探究二 应用分式加减的运算法则解决实际问题 情景：2019年猪肉的价格上涨迅猛，某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a＞10)，每千克加价2元售出，现在猪肉的进价上涨了b元/千克，肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克.（利润率 =利润÷进价, 利润=售价-进价） 问题探究：结合题意，根据利润率 =利润÷进价，可以分别表示出原来猪肉的 利润率和现在猪肉的利润率：即 ， ,然后再 即可. 计算它们的差值 问题提出：肉贩的利润率是提高了还是降低了？请说明理由． 三、合作探究 问题解决： 解：原来猪肉的利润率 = , 现在猪肉的利润率 = ∵a，b＞0，a-2＞0，a+b＞0, ∴ ＞0 答：肉贩打算零售价也上涨2b元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了． 三、合作探究 即 ＞ 探究二 应用分式加减的运算法则解决实际问题 三、合作探究 3.甲、乙两地相距s km，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了50%，已知原来的平均车速为x km/h，新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了多少小时？ 新修的高速公路开通后所花时间是 答：新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了 小时． 练一练： 解：长途客运车原来所用的时间是 14 四、当堂检测 1.化简 的结果是（　　） B A． B． C． D． (1) 解：(1)原式 = =0 2.计算： (2) (2)原式= 四、当堂检测 3.先化简，再求值. 其中x=4 ，y=2. 解：原式= 把x=4，y=2代入得： 原式= 四、当堂检测 4.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用 2800元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵1