4.3 公式法 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 4.3 公式法 第1课时 1.会用平方差公式进行因式分解 2.会灵活运用提公因式法、平方差公式进行因式分解 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：会用平方差公式进行因式分解 活动1：观察多项式x2-25，9x2-y2，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流. （a+b）（a-b）=a2-b2 （1）x2-25=（x+5）（x-5）； （2）9x2-y2=（3x+y）（3x-y）． a2 b2 （a+b） （a-b） - = 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （a+b）（a-b） = a2-b2 平方差公式： a2-b2 = （a+b）（a-b） 整式乘法 因式分解 注意：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：（1）25-16x2； =52-（4x）2 =（5+4x）（5-4x）; 活动2：把下列各式因式分解： （1）25-16x2； （2）9a2- b2. （2）9a2- b2 =（3a）2-( b)2 = . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 归纳：符合平方差形式的多项式才能用平方差公式来分解因式，即能写成（ ）2-（ ）2的形式. 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ （1）x2+y2；（2）x2-y2；（3）-x2-y2； （4）-x2+y2；（5）x2-25y2；（6）m2-1. （1）（3）不能，（2）（4）（5）（6）能用平方差公式来分解因式. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：会灵活运用提公因式法、平方差公式进行因式分解 活动：把下列各式因式分解： （1）9（m+n）2-（m-n）2； （2）2x3-8x. 解：（1）9（m+n）2-（m-n）2 =[3（m+n）]2-（m-n）2 =[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）] =（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n） =（4m+2n）（2m+4n） =4（2m+n）（m+2n）； （2）2x3-8x =2x（x2-4） =2x（x2-22） =2x（x+2）（x-2）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止． 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 2.因式分解：a3b-ab. 解：a3b-ab =ab（a2-1） =ab（a+1）（a-1）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.多项式x2-4因式分解的结果是（ ） A.（x+2）（x-2） B.（x-2）2 C.（x+4）（x-4） D.x（x-4） A 2.把多项式9xy3-36x3y分解因式得 . 9xy（y+2x）（y-2x） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.把下列各式因式分解： （1）（2x+3y）2-1； （2）-16x4+81y4. 解：（1）（2x+3y）2-1 =（2x+3y）2-12 =（2x+3y+1）（2x+3y-1）； （2）-16x4+81y4 =81y4-16x4 =（9y2）2-（4x2）2 =（9y2+4x2）（9y2-4x2） =（9y2+4x2）（3y+2x）（3y-2x）. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 公式 步骤 平方差公式分解因式 a2-b2=（a+b）（a-b） 一提：公因式； 二套：公式； 三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$