3.3 中心对称 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称 1.理解中心对称的定义及性质,会识别中心对称图形 2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解中心对称的定义及性质 活动1：观察下图，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. （1） （2） （1） （2） 图（1）以一定点旋转180°就可以与图（2）重合. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 “两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”. 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．如图，△ABO与△CDO成中心对称，点O是它们的对称中心． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 做一做：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ （1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′； （2）△ABC≌△A′B′C′． 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题 活动2：如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'. 要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可. A B C D O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'. （2）同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'； （3）顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作. A B C D O A' B' C' D' 作法：（1）连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'； 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 议一议：观察这些图形，它们有什么共同特征？ 新知生成 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 有一条对称轴—直线 中心对称与轴对称的异同 1 A B C C 1 A B 1 O 轴对称 中心对称 1 2 3 有一个对称中心—点 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180° 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.如图，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心． 根据观察，B、B′及C、C′是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则O为对称中心．如图． o 你还有别的解法吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下面哪些图片是中心对称图形？ （1） （2） （3） （4） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 ． 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ①②③ ①③ 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图所示，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由． 解：此图形是中心对称图形． 理由：由AB∥CD，AB=CD，可证得△AOB≌△COD，所以此图形是中心对称图形． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 旋转角是180° 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 中心对称 中心对称图形 概念 性质 作图 绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形 中心对称和中心对称图形 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$