2.6 一元一次不等式组 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组 第1课时 1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解一元一次不等式组及解集等概念 活动1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.该校计划每月烧煤多少吨？ 问题1：若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？ 已知条件：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量x（t）.当每月比原计划多烧5t煤时, 每月实际烧煤（x+5）t.这时总量是4（x+5）＞100.当每月比原计划少烧5t煤时，每月实际烧煤（x-5）t.这时总量是4（x+5）＜68. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t. 由此我们可以得到 4（x+5）＞100 ① 且 4（x-5）＜68 ② 未知数x同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作 新知生成 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.（将未知数的值在数轴上表示出来） ① ② ①的解集：x＞20，②的解集：x＜22， 将两个解集表示在同一个数轴上： 所以，此一元一次不等式组的解集是：20＜x＜22. 新知生成 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式解集的过程，叫做解不等式组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：解一元一次不等式组 活动2：分别计算出两个不等式的解集并表示在数轴上，确定不等式组的解集，和同学一起归纳解一元一次不等式组的步骤. ① ② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 x＜6， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 因此,不等式组的解集为 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出这个不等式组中各个不等式的解集; 2.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集；若这些不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解; 3.表示这个不等式组的解集. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.求下列不等式组的解集： x＞-3 不等式组 不等式组的解集 -5＜x≤-3 x＜-3 无解 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 B 1.下列不等式组：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中一元一次不等式组的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 1≤x＜3 2.不等式组 的解集是 . 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.解下列不等式组： （1） ； （2） . 解：（1） ；（2）无解. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的概念 ↓ 利用公共部分确定不等式组的解集 在数轴上分别表示各个不等式的解集 解每个不等式 ↓ 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 → ↓ 一元一次不等式组 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$