2.1 不等关系课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系 1.结合具体问题，了解不等关系，理解不等号的意义 2.能根据具体问题列出简单的不等式 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：了解不等关系 活动1：如图，利用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆： （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ （1）正方形的面积为 ，l应满足 . （2）圆的面积为 ，l应满足 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ 当l=8时，正方形和圆的面积分别为：S正方形= ， S圆= ，S正方形＜S圆. 当l=12时，正方形和圆的面积分别为：S正方形= ， S圆= ，S正方形＜S圆. 改变l的值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.如图，甲、乙、丙玩跷跷板(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重最重的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 任务二：列不等式 a+b+c≤160 （1）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄.通常以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某棵树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm，设经过x年后这棵树的树围超过30 cm，请你列出x满足的关系式. 6+3x＞30 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如何列不等式： ①理解题意； ②找出数量关系； ③列出关系式. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 由不等号连接而成（左右不相等） 新知生成 一般地，用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 2.判断下列式子是不是不等式： （1）-3＞0； （2）4x+3y＜0； （3）x=3； （4）x2+xy+y2； （5）x+2＞y+5. 解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 解：4.5t＜28000 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列式子中是不等式的有 . ①－2＜0； ②2a＞3－a； ③3x＋5； ④(a－1)2≥0； ⑤s＝vt； ⑥x2+2x≠3 ①②④⑥ 防错提醒 用“≠”连接的式子也是不等式. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.用适当的符号表示下列关系： （1）x的3倍与8的和比x的5倍小； （2）x2是非负数； （3）地球上海洋的面积大于陆地面积； （4）老师的年龄不超过学生的年龄的2倍. 解：（1）3x+8＜5x； （2）x2≥0； （3）设海洋面积为S海，陆地面积为S陆，则S海＞S陆； （4）设老师的年龄为x，学生的年龄为y，则x≤2y. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 概念：用不等号“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）连接的式子 列不等式：①理解题意；②找出数量关系；③列出关系式. 不等关系 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$