2024年北师大版九年级中考 数学专题训练——一元二次方程

2024年九年级中考北师大版数学专题训练——一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•临沂)一元二次方程x2-4x-8＝0的解是(　　) A.x1＝-2+2,x2＝-2-2 B.x1＝2+2,x2＝2-2 C.x1＝2+2,x2＝2-2 D.x1＝2,x2＝-2 2. (2023贵州黔西南)已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 3. (22022·云南)若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(　　) A.a<1 B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0 4. (22022·重庆模拟)若方程(m－1)xm2＋1－(m＋1)x－2＝0是一元二次方程,则m的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.－1 5. (2022·湖北黄冈)已知x1,x2分别为一元二次方程x2+4x-5=0的两个实数解,则的值为(　　) A. B. C.1 D. 6. (22022·南充)已知方程x2－22022x＋1＝0的两根分别为x1,x2,则x12－的值为(　　) A.1 B.－1 C.22022 D.－22022 7. (2023•菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k＝0的两个根,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.3或4 D.7 8. (22022·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 9. (22022·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 10. (2023•仙居县模拟)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每増加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( ) A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (22022·上海)若一元二次方程2x2－3x＋c＝0无解,则c的取值范围为_______. 12. (22022·威海模拟)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为______. 13. (2023•辽阳)若关于x的一元二次方程x2+2x-k＝0无实数根,则k的取值范围是　 　. 14. (2022·湖北鄂州)若实数a、b分别满足a2-4a+3＝0,b2-4b+3＝0,且a≠b,则的值为 _____. 15. (2023•成都)关于x的一元二次方程2x2-4x+m0有实数根,则实数m的取值范围是　 　. 16. (2023•泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7＝0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是　　. 17. (2022·湖北鄂州·统考三模)已知实数a、b满足,若关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实数根分别为x1、x2,则的值为______. 18. (22022·资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－a＝0,有下列结论: ①当a＞－1时,方程有两个不相等的实根; ②当a＞0时,方程不可能有两个异号的实根; ③当a＞－1时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当a＞3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (22022北京)已知关于x的一元二次方程x2-2x+1-k＝0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)请你给出一个k的值,并求出此时方程的根. 20. (2023秋•白银期末)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)＝m2 (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. 21. (22022·十堰模拟)已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若x13x2＋x1x23＝24,求k的值. 22. (2023秋•兰州期末)某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元