2.1等式性质与不等式性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

班级： 姓名： 2.1等式性质与不等式性质 1．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式为(　　) A．4×≥100 B．4×≤100 C．4×>100 D．4×<100 2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M>N B．M＝N C．M<N D．与x有关 3．若y1＝2x2－2x＋1，y2＝x2－4x－1，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．随x值变化而变化 4．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　) A.B.C. D. 5．完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人需满足的关系式是(　　) A．5x＋4y<200 B．5x＋4y≥200 C．5x＋4y＝200 D．5x＋4y≤200 6．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(　　) A．a>b B．a<b C．a≥b D．a≤b 7．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．30x－60≥400　　　B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 8．已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　) A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞－b，则c－a＜c＋b C．若a＞b，c＜d，则＞ D．若a2＞b2，则－a＜－b 9．已知0<a1<1，0<a2<1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M<N B．M>N C．M＝N D．M ≥N 10．设0<α<，0≤β≤，则2α－的范围是(　　) A．0<2α－< B．－<2α－< C．0<2α－<π D．－<2α－<π 11.（多选题）若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．（多选题）下列命题为假命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D． 13．已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．a＋>b＋ B．a＋≥b＋ C.> D．b－>a－ 14．已知0<a1<1,0<a2<1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M<N B．M>N C．M＝N D．无法确定 15．已知|a|＜1，则与1－a的大小关系为________． 16．给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推得<成立的是________ 17．已知a，b∈R，x＝a3－b，y＝a2b－a，试比较x与y的大小． 18．已知a，b∈R，a＋b>0，试比较a3＋b3与ab2＋a2b的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$