13.3 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册13.3 等腰三角形 一、选择题 1.等腰三角形的两边长分别为 和 ,则周长为( ) . A . 17 B . 13 C . 13或17 D . 17或11 2.等边三角形中,若点,,则点的坐标为( ) A . B . C . 或 D . 或 3.已知一等腰三角形的两边长分别为4和8,则该三角形的周长是( ) A . 18 B . 20 C . 22 D . 24 4.已知一个等腰三角形的两边长分别是4,5,则它的周长是( ) A . 13 B . 14 C . 13或14 D . 9或12 5.如图,D是内部的一点,,.下列结论:①;②;③;④平分.其中结论正确的序号是( ) A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 6.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形的周长为( ) A . 17cm B . 22cm C . 22cm或17cm D . 不确定 7.如图,在 ABC中,∠C=90 ,AC=3,∠B=30 ,点P是BC边上的动点,则AP的长可能是( ) A . 5 B . 6.2 C . 7.8 D . 8 8.如图,是的角平分线,的垂直平分线分别交于,交的延长线于K,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( ) A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④ 9.如图,在 PAB中,PA=PB,D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点,且AD=BF,BE=AF.若∠DFE=34 ,则∠P的度数为( ) A . 150 B . 112 C . 120 D . 146 10.下列说法错误的是( ) A . 若三角形一个外角的平分线平行于第三边,则这个三角形一定是等腰三角形 B . 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 C . 已知a,b,c是 ABC的三边长,且满足a∶b∶c=3∶3∶4,则 ABC是等腰三角形 D . 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形 11.如图,在等腰 ABC与等腰 ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= ,连接BD和CE,相交于点P,交AC于点M,交AD于点N,连接AP.下列结论:①BD=CE;②∠BPE=180 ﹣2 ;③PA平分∠BPE;④若 =60 ,则PE=AP+PD.其中一定正确的结论的个数是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题 12.如图,根据尺规作图的痕迹,若 ,则 =_度. 13.如图,∠AOC=∠BOC=15 ,CF∥OA,CE⊥OA于点E,若CF=16,则CE=_. 14.如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两个格点,若点C也是图中的格点,且 为等腰三角形,则符合条件的点C有_个. 15.如图, DAC和 EBC均是等边三角形,A、C、B三点共线,AE与BD相交于点P,AE与BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:① ACE≌ DCB;②∠DPA=60 ;③AC=DN;④EM=BN;⑤DC∥EB,其中正确结论是_(填序号) 三、解答题 16.如图,在 ABC中,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,求证:BD=CE. 17.已知: ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交 AB于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF. 18.如图,在 中, , ,点 、 分别为 、 中点, , ,若 ,求 的长. 19.如图,在 ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,FD∥AC交BC于点D.求证: AEF是等腰三角形. 学科网(北京)股份有限公司 $$