第十九章 一次函数 期末复习 学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

一次函数期末复习 班级： 组号： 姓名： 一、知识梳理： （一）函数的概念： 1． 下列说法中正确的是（ ） A．变量x、y满足，则y是x的函数； B．变量x、y满足，则y是x的函数； C．变量x、y满足，则y是x的函数； D．变量x、y满足，则y是x的函数。 函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有 个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就称 是 的函数，把x称为自变量，把y称为因变量，。 （二）函数解析式及自变量的取值范围、函数值 2． 求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y＝3x－1；　(2) y＝2x²＋7；(3)；　(4) 3．已知等腰三角形的周长为20，腰为x，底边为y，请写出Y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 归纳确定函数定义域的方法： （三）一次函数概念、图像、性质 4．若函数+-1是一次函数，则的值为 ， 当= 时此函数是正比例函数。 形如= 的函数叫做一次函数。当b= 时叫做正比例函数，所以“正比例函数是特殊的一次函数”。 5．把的图像向上平移2个单位得函数： ，用两点法画出平移后的函数图像，根据图像回答：①图像不经过第 象限；②如果点(6，m)和（9，n)都在直线上则m、n的大小关系是 ；③与的交点坐标是 ； ④当 时。 6．已知一次函数的图象如上图，写出它的解析式____________ 。 归纳：一次函数y=kx+b的图象是经过（0， ）和（ ，0）我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到．（当b>0时，向 平移；当b<0时， 向 平移） k>0，图象经过第 象限；k<0，图象经过第 象限 b>0，图象经过第 象限；k<0，图象经过第 象限 k>0，y随x的增大而 ；k<0，y随x增大而 ． 用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 二、能力提升 1．直线与x轴交于点，关于x的不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 2．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租凭机器自己加工制作这种纸箱，机器租凭按生产纸箱数收取。工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元。 （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由。 三、课堂检测 1．在函数y=中，自变量x的取值范围是______． 2．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0．8元，以后每天收费0．5元，那么一张光盘在出租第n天后（n > 2且为整数）应收费___________元． 3．一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，�开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（�时）的关系的图象是（  ） 4．下面所给点在直线y=－2x上的是（    ） A．（2，－1）              B．（－1，2）              C．（1，2）          D．（2，1） 5．已知，那么一次函数的大致图像是（ ） 6．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，求函数y的值． 7．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 四、课堂小结 五、 1．关于x的一次函数y=（a－3）x+2a－5的图像与y轴的交点不在x�轴的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是______． 2． 已知，直线：与x轴交于点A，与 y轴交于点B，点P