2024年苏科版中考 数学一轮专题复习：线段，角，相交线和平行线

2024年中考苏科版数学一轮专题复习：线段，角，相交线和平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022七下·浙江)已知与是同旁内角,若,则的度数是(　　) A.50º B. C.或 D.不能确定 2. (2023•山西模拟)已知,直线a,b均与直线c相交,且a∥b,则下列四个图形中,不能推出∠1与∠2相等的是(　　) A.B.C.D. 3. (2023·河池)如图,∠A＝40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD＝120°,则∠C的大小是(　　) A.90° B.80° C.60° D.40° 4. (2022秋•乐亭县期末)如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC＝120°,DE是AB的垂直平分线,线段DE＝1cm,则BC的长度为(　　) A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm 5. (2022•遵义)一副直角三角板如图放置,使两三角板的斜边互相平行,每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上,则∠1的度数为(　　) A.30° B.45° C.55° D.60° 6. (2022•枣庄)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC＝6,AC＝5,则△ACE的周长为(　　) A.8 B.11 C.16 D.17 7. (2023·泰州)互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC＝2a＋1,BC＝a＋4,AB＝3a,这三点的位置关系是(　　) A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间; D.无法确定 8. (2023·贵州安顺·中考真题)如图,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A,B为圆心,以b的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. (2023·台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是(　　) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线 10. (2023·河北)如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP＝2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是(　　) A.0 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•南充)如图,两直线交于点O,若∠1+∠2＝76°,则∠1＝　　度. 12. (2022•新疆)如图,若AB∥CD,∠A＝110°,则∠1＝　 　°. 13. (2023•信阳模拟)如图,一副直角三角板如图放置,AB∥EF,∠B＝30°,∠F＝45°,则∠1＝　　. 14. (2023·湘潭)如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1＝130°,则∠2为 度. 15. (2023·青海)如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,∠1＝50°,则∠2的度数是 . 16. (2023·长沙)如图,在△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若BC＝4,DE＝1.6,则BD的长为 . 17. (2023•昭通模拟)如图,有平面镜A与B,光线由水平方向射来,传播路线为a→b→c,已知平面镜A平行于平面镜B,a⊥b,b⊥c,∠1＝30°,则∠2＝　　. 18. (2022•南京)如图,线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O,若∠1＝39°,则∠AOC＝　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022广东深圳福田期末)已知:如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,EF交DC于点F,∠3+∠2=180°,∠1=∠B. (1)求证:DE∥BC; (2)若DE平分∠ADC,∠3=3∠B,求∠2的度数. 20. (2022七下·南宁月考)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数. 21. (2022•武汉)如图直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.求证:AB∥CD. 22. (2023春•东昌府区期末)如图,CD∥AB,∠DCB＝70°,∠CBF＝20°,∠EFB＝130°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由; (2)若∠CEF＝68°,则∠ACB的度数是多少？ 23. (2022安徽安庆石化一中期中)如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O. (1)若∠A=50°,∠