第二节 解直角三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级上册

第二节 解直角三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 一、单选题 1．如果是锐角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的度数（     　） A．   B． C． D．无法确定 3．一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为（   ） A．1：2 B．：2 C．1： D． ：1 4．若把一个直角三角形的两条直角边都扩大倍，（是大于的自然数），则两个锐角的三角函数值（    ） A．都变大为原来的倍 B．都缩小为原来的 C．不变化 D．各个函数值变化不一致 5．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．在坡度的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离是6米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是（    ） A．6米 B．6.5米 C．13米 D．14.4米 7．进博会期间，从一架离地米的无人机上，测得地面监测点的俯角是，那么此时无人机与地面监测点的距离是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知米，房檐到地面的高度为4米，屋顶斜坡的坡角为a，则房顶A离地面的高度是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，一艘潜水艇在海面下米的点处发现其正前方的海底处有黑匣子，同时测得黑匣子的俯角为，潜水艇继续在同一深度直线航行米到点处，测得黑匣子的俯角为，则黑匣子所在的处距离海面的深度是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．在中，，，，则的值为 12．如图，在中，，，，于点，则的值为 ．      13．如图，小王在水平地面上的点A处测得塔顶点D的仰角为，已知点A到塔底的水平距离，，则此时的塔高的长为 ．    14．如图，土坡是一个梯形，，斜坡长130米，坡度是，沿走上平台，可以坐电梯直达矩形观景台顶部，在点观察坡底点，俯角是，则观景台的垂直高度为 米．    三、解答题 15．在中，，求，，的度数． 16．（1）解方程：． （2）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，求该几何体的体积． 17．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，则教学楼的高度是多少米（结果保留根号）． 18．如图，某超市的仓储中心有一斜坡，其坡度为，顶部处的高在同一水平地面上．    (1)求斜坡长度； (2)矩形为长方体货柜的侧面图，其中，将该货柜沿斜坡向上运送，此时，身高为的小明站在处看到点正上方处有一盏吊灯．求点离地面的高度并求出小明的仰角的正切值． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 11．/ 12． 13． 14．70 15．，， 16．（1）；（2） 17．米 18．(1)斜坡的长度为 (2)点D离地面的高为，仰角的正切值为1 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$