25.1 锐角的三角比 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级上册

第一节 锐角的三角比 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 一、单选题 1．计算：（    ） A． B． C． D． 2．在中，，若的三边都扩大5倍，则的值（ ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不能确定 D．不变 3．在中，，，，则的长为（    ） A．10 B．24 C．5 D．12 4．如图，在中，，，，那么的值是（    ）    A． B． C． D． 5．如果中，，则下列结论正确的是（　　） A．是等边三角形 B．是钝角三角形 C．是等腰直角三角形 D．是锐角三角形 6．把各边的长度都扩大倍得到，其中与是对应顶点，则锐角的余弦值比锐角的余弦值（    ） A．扩大4倍 B．保持不变 C．缩小4倍 D．扩大2倍 7．如图，在中，，，下列用线段比表示的值，错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，这是一块三角尺，其中，，则的结果为（    ） A．1 B． C． D．2 9．如图，是等边三角形，点P是边上的一点；且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知：是斜边上的高线，是斜边上的高线，如果， ，那么等于（　　） A．2 B．4.5 C．8 D．12.5 二、填空题 11．锐角的 统称为锐角的三角函数． 12．如图，在中，，作交边于点D．若，则的值为 ． 13．如图，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向继续航行，则轮船与A岛的最近距离是 海里．（用含三角函数的式子表示） 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与x轴夹角为，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（）上，则 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)求：中锐角的值． 16．在中， （1）若的值； （2）若，，试比较与大小，说明理由． 17．如图，已知点E是菱形对角线上一点，连接、．    (1)求证：； (2)若，菱形的周长等于16，，求． 18．如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知为，测角仪支架和的高为，小欢在E处测得激光灯底部点D的仰角为，小乐在F处测得激光灯顶部点C的仰角为，．请根据相关测量信息，求出激光灯底部点D到地面的距离的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，） 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D 11．正弦、余弦、正切 12． 13． 14． 15．(1) (2) 16．（1）；（2）． 17．(1) (2) 18． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$