第十九章几何证明19.9 勾股定理 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

19.9 勾股定理 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．1，， 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，则的长为（    ） A．2 B．5 C．7 D．12 3．如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（    ）    A．4.5 B． C． D． 4．在中，斜边，则的值为（    ） A．15 B．25 C．50 D．无法计算 5．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．两人都对 D．两人都不对 6．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处，若，则的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 7．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（    ） A．159 B．149 C．169 D．无法计算 8．如图，一根笔直木棒（不计粗细）的一端固定在一竖直墙面上的A点，另一端可以绕A点自由转动，在墙面上画一条水平直线l，当木条另一端逆时针从点B转动到点C的过程中，在直线l下方木条长度的变化情况是（　　）    A．不变 B．变大 C．先变大再变小 D．先变小再变大 9．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则的值为（    ） A．50 B．84 C．75 D．91 10．如图，某梯子长15米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了（    ）    A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 二、填空题 11．如图，数轴上点A对应的数是 ． 12．如图，，点在线段上，，，则的长为 ． 13．如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米．    14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：对于以为底边的等腰及外一点C，若，直线中，其中一条经过点O，另一条与的腰垂直，则称点C是的“关联点”．如图，已知点，，，则点就是的“关联点”．若点是的“关联点”，则线段的长是 ．    三、解答题 15．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积． 16．已知，在中，，为斜边的中点，．点在射线上，它到、两点的距离相等．    (1)如图，作出符合条件的点．（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） (2)若直角两条直角边的长分别为6和8，直线、相交于点，求的长． 17．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？    18．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，．    (1)试说明为直角； (2)记的面积为，的面积为，则的值为 ． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11． 12． 13． 14．/ 15．36平方米 16．(1) (2)或 17．米 18．(1)为直角 (2)66 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$