第二十二章 四边形22.3 特殊的平行四边形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

22.3 特殊的平行四边形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．四条边相等，四个角相等 D．对角线互相垂直 2．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（    ）      A． B． C． D． 3．矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 4．如果一个四边形绕对角线的交点旋转后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．对角线垂直的任意四边形 5．如图，在矩形中，．若正比例函数的图象经过点C，则k的值为（    ） A．3 B． C． D． 6．四边形的对边，，要使它成为矩形，可添加条件（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，E，G分别是边的五等分点，F，H分别是边的三等分点，若四边形的面积为1，则矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点是的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，连结，则的长是（    ） A． B． C． D． 9．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（    ） A．（1）处可填 B．（2）处可填 C．（3）处可填 D．（4）处可填 10．如图，在中，，是上两点，，连接，，，后得到四边形．下列条件中，不能使四边形是矩形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．木工师傅做一个宽，高的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，则木条的长为 ． 12．中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 ．    13．反比例函数和反比例函数如图所示，矩形的面积为8，且点、在反比例函数上，点，在轴上，则的值为 ． 14．如图，菱形的边长为8，，E、F分别是、上的动点，． 下列结论中：①；②是等边三角形；③四边形的面积始终为；④的面积的最大值为． 其中结论正确是 ．(填序号)    三、解答题 15．如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为的菱形． (1)该几何体的名称是______； (2)请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和． 16．在菱形中，点P是边上一点，连接，点E，F是上的两点，连接，使得 求证： (1)； (2)． 17．如图，在正方形中，E为边上的点，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接EF，，求的度数．    18．如图，点O是边长为2的正方形的对称中心，过点O作，分别交正方形边于M、N、G、H，则当绕点O旋转时，图中的阴影部分是否关于O点成中心对称？这两部分的面积是否改变？请说明理由． 19．在菱形中，，E为对角线上的一点（不与A，C重合），将射线绕点E顺时针旋转角之后，所得射线与直线交于F点，试探究线段与的数量关系，小字发现点E的位置，和的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究． (1)如图1，当时，菱形是正方形．小宇发现，在正方形中，平分，作于M，于N．由角平分线的性质可知，进而可得，并由全等三角形的性质得到与的数量关系为__________． (2)如图2，当，时， ①依题意补全图形； ②请帮小字继续探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明； 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11． 12． 13．-5 14．①②③④ 15．(1)四棱柱 (2) 16．(1) (2) 17． 18．图中阴影部分关于O点成中心对称，两部分的面积不改变 19．(1) (2)①见解析，②（1）的结论是否成立 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$