第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 达标单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 达标单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．4＞1 B．3x－24＜4 C． ＜2 D．4x－3＜2y－7 2．已知实数a，b满足 ，则下列选项错误的是（　　） A． B． C． D． 3．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果不等式的解集是，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．如图，是关于的不等式的解集，则的值为　　 A．m≤-2 B．m≤-1 C． D． 6．函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（　　） A．6人 B．5人 C．6人或5人 D．4人 8．下列说法中错误的是（　　） A．不等式x+2≤3的整数解有无数个 B．不等式x+4＜5的解集是x＜1 C．不等式x＜3的正整数解有有限个 D．0是不等式2x＜﹣1的解 9．若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（　　） A．x B．x C．x D．x 10．若数a使关于x的方程1有非负数解，且关于y的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．若a<b，则a－b　 　0；若a－b>a，则b　 　0. 12．若代数式 的值不小于代数式 的值，则x的取值范围是　 　. 13．若，且，则的取值范围为 　　． 14．已知点在第二象限，则点在第__________象限． 15．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格（元所在的范围为 　　． 16．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　 　． 17．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为ad﹣bc，例如1×4﹣2×3＝﹣2，如果0，则该不等式的解集是 　 　． 18．若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2x﹣18≤8x； （2）． 20.解不等式组: （1） （2） 21．若不等式的最大整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值． 22．（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b的值． （2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7x都成立？ 23．某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 3件 5件 1800元 第二天 4件 10件 3100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两款T恤衫的销售单价； （2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？ （3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24．阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5． 根据上面的材料回答下列问题： （1）min{﹣1，3}＝　　； （2）当min时，求x的取值范围． 25．已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|+|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式2mx﹣3＞2m﹣3x的解集为x＜1． 26．学校“百变魔方“社团