第二十四章相似三角形第三节 相似三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

第三节 相似三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．两个相似三角形的相似比是，则其对应中线之比是(   ) A． B． C． D． 2．如果点是的重心，是边的中点，那么的值为（　　） A．2 B． C． D． 3．如图，，AC，BD相交于点E，，，，则AB的长为（    ） A． B． C．1 D．2 4．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP、DQ是中线，若AP＝2，则DQ的长为（  ） A．2 B．4 C．1 D． 5．下列说法中正确的是（   ） A．“三角形的内角和是180°”是随机事件 B．“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件 C．“概率为 0.000001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面向上的次数一定是 5次 6．已知，，且的周长为6，则的周长为（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（    ） A．（0，2） B．（0，2.5） C．（0，3） D．（0，4） 8．如图在的方格中，每一个小正方形的顶点叫做格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形，现从的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点联结成格点三角形，其中与相似的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 10．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∥，∥，与交于点G，则图中相似三角形共有 对． 12．如图，在中，，点是边上的动点（点不与点重合），当 度时，． 13．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，则旗杆的高为 m． 14．如图，在中，，，点D是边上一点（与A、B均不重合），平分交边于点E，，垂足为点F．若的面积是面积的一半，则的值为 ． 三、解答题 15．如图，在中，，求的长度． 16．如图，在平行四边形中，点在上，连接，点在上，连接，且．求证：． 17．如图，某校操场上有一根旗杆，该校学习兴趣小组为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆、，两杆相距30米，已知视线与地面的交点为F，视线与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，、、均与垂直，测得为3米，为5米，求旗杆的高度． 18．在中，，分别为边，上的点，与相交于点． (1)若，， （）______； （），则______； (2)若，，______． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．A 11．3 12．70 13． 14．/ 15． 16． 17．旗杆的高度为24米 18．(1)（）；（）； (2)． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$