3.3 垂径定理同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（   ） A .              B . 4             C . 5             D . 6              2.如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（   ） A . 2             B . 4             C . 6             D . 8              3.如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（   ） A . 10             B . 6             C . 19             D . 22              4.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　） A . 3cm             B . 6cm             C . cm               D . 9cm              5.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（     ）   A . 2             B . 3             C . 3.5             D . 4              6.如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（      ） A . 5             B . 12             C . 8             D . 7              7.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（   ） A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              8.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（  ）米 A . 5             B . 8             C . 12             D . 13              9.如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（   ） A . cm             B . 8cm             C . 6cm             D . 4cm              10.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器厚度，则球的半径为（　　） A . 5cm             B . 6cm             C . 7cm              D . 8cm              11.⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（     ） A . 7             B . 17             C . 7或17             D . 4              二、填空题 12.如图，在半径为的中，，弦于点，则等于_____. 13.垂径定理的应用：如图所示，已知AB为的直径，并且，根据垂径定理可得：_____，_____，_____. 14.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，CD=4，EM=6，则所在圆的半径是_____． 15.如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 _____cm． 三、解答题 16.在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 17.如图， 是 的弦， 为 的中点， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，求 的半径． 18.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12． (1)求线段OD的长； (2)当EO= BE时，求DE的长． 19.已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$