第二十四章似三角形相第一节 相似形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

第一节 相似形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组图形中，是相似图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D．4 3．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．15 4．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（    ） A．25 B．9 C．20 D．15 5．在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图，与是位似图形，位似比为1：4，若，则的长为(　　)    A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把缩小到原来的倍，则点A的对应点为（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G 8．如图，点是等边三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比、位似中心分别是（ ） A．2、点 B．、点 C．2、点 D．、点 9．如图，与是位似图形，位似中心为点O．若，的面积为2，则的面积为（   ）    A．6 B．8 C．18 D．32 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若点A的坐标为，以原点为位似中心，作的位似图形，使得与的相似比为，则点的对应点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 . 12．如图，与是位似图形，则与的位似比为 ． 13．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-4，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为，则此时点B关于对称中心的对应点的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形．若A(0，3)、B(-2，0)、C(1，0)、E(6，0)，与的位似中心是点M，则M点的坐标为 ． 三、解答题 15．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段和格点． (1)在所给网格中，以格点为位似中心将线段放大2倍得到线段，画出线段； (2)把线段绕端点顺时针旋转得到线段，画出线段． 16．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开（对折）得到，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，求的值．      17．如图，的顶点都在网格点上，点A的坐标为． (1)以点O为位似中心，在第二象限作的位似图形，使的边长放大到原来的2倍，并直接写出点A的对应点的坐标：___________； (2)如果内部的一点M坐标为，则M的对应点的坐标是___________． (3)___________． 18．如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形． (1)若原矩形的长，宽．问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由． (2)若原矩形的长，宽，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长与宽应满足的关系式． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B 11．相似比 12． 13．（-2,0）或（2,0） 14． 15．(1) (2) 16． 17．(1) (2) (3) 18．(1)不相似 (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$